算法系列-leetcode-121.买卖股票的最佳时机

121. 买卖股票的最佳时机（简单）

给定一个数组 prices ，它的第 i 个元素 prices[i] 表示一支给定股票第 i 天的价格。

你只能选择 某一天 买入这只股票，并选择在 未来的某一个不同的日子 卖出该股票。设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。

返回你可以从这笔交易中获取的最大利润。如果你不能获取任何利润，返回 0 。

示例 1：

输入：[7,1,5,3,6,4]
输出：5
解释：在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出，最大利润 = 6-1 = 5 。
     注意利润不能是 7-1 = 6, 因为卖出价格需要大于买入价格；同时，你不能在买入前卖出股票。

示例 2：

输入：prices = [7,6,4,3,1]
输出：0
解释：在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。

1.贪心

记录当前最低值，之后的价格-最低值

/**
 * @param {number[]} prices
 * @return {number}
 */
const maxProfit = prices => {
    // 先定义第一天为最低价格
    let min = prices[0];
    // 利润
    let profit = 0;
    // 遍历数据
    for (let i = 1; i < prices.length; i++) {
        // 如果发现比最低价格还低的，更新最低价格
        min = Math.min(min, prices[i]);
        // 如果发现当前利润比之前高的，更新利润
        profit = Math.max(profit, prices[i] - min);
    }
    return profit;
};

2.动态规划

/**
 * @param {number[]} prices
 * @return {number}
 */
//时间复杂度O(n) 空间复杂度O(n)，dp数组第二维是常数
const maxProfit = function (prices) {
    let n = prices.length;
    let dp = Array.from(new Array(n), () => new Array(2));
    dp[0][0] = 0; //第0天不持有
    dp[0][1] = -prices[0]; //第0天持有
    for (let i = 1; i < n; i++) {
        dp[i][0] = Math.max(dp[i - 1][0], dp[i - 1][1] + prices[i]);
        dp[i][1] = Math.max(dp[i - 1][1], -prices[i]);
    }
    return dp[n - 1][0];
};