POJ3304 计算几何--判断直线与线段相交

POJ3304 题意“：给N个线段，如果N个线段能找到一条直线L ，使得N个线段在L上投影至少有一个公共点，输出YES，否则输出NO

思路：如果存在L的话，能说明什么。。说明L的法线L’肯定能经过所有的线段

若存在一条直线L‘能经过所有线段，说明存在L’经过所有线段的两个端点

那么我们只要枚举两个端点P1P2，对每个直线P1P2 遍历所有线段i:1~N，用外积<=0来判断线段的两个端点L1L2是否在P1P2的两侧，如果找到一组P1P2就能输出YES了

(L1P1^L1P2 )*(L2P1^L2P2 )<0        ^代表外积，如下图

注意：要判断重复点,即P1P2有可能重点，那么只要加判一下就好了

代码如下：

#include
#include
#include
#include
typedef long long int ll;
using   namespace    std;
const double eps = 1e-8;
const double PI = acos(-1.0);
int sgn(double x)
{
	if(fabs(x) < eps)return 0;
	if(x < 0)return -1;
	else return 1;
}
struct point
{
	double x,y;
	point() {}  point(double _x,double _y)
	{
		x = _x;
		y = _y;
	}  point operator -(const point &b)const
	{
		return point(x - b.x,y - b.y);

	}
	double operator ^(const point &b)const	//叉积
	{
		return x*b.y - y*b.x;
	}
	double operator *(const point &b)const //点积
	{
		return x*b.x + y*b.y;     //绕原点旋转角度B（弧度值），后x,y的变化
	}
	void transXY(double B)
	{
		double tx = x,ty = y;
		x = tx*cos(B) - ty*sin(B);
		y = tx*sin(B) + ty*cos(B);
	}
}points[1005];
struct line
{
	point s,e;
	line() {}
	line(point _s,point _e)
	{
		s = _s;
		e = _e;
	}
} lines[1005];
double xmult(point p0,point p1,point p2) //计算p0p1 X p0p2
{
	return (p1-p0)^(p2-p0);
}
bool check(line a,int n)
{
	if(sgn(a.s.x-a.e.x)==0&&sgn(a.s.y-a.e.y)==0)//重复点
		return false;
	int flag=0;
	for(int i=0; i0)//同侧 
		{
			return false;
		}	
	}
	return true;
}
int main()
{
	int T;
	cin>>T;
	while(T--)
	{
		int n;
		cin>>n;
		int num=0;
		for(int i=0; i>t1>>t2>>t3>>t4;
			points[num++]=point(t1,t2);
			points[num++]=point(t3,t4);
			lines[i].s=point(t1,t2);
			lines[i].e=point(t3,t4);
		}
		int flag=0;
		if(n<3)
		flag=1; 
		for(int i=0; i<num; i++)
		{
			for(int j=i+1; j<num; j++)
			{
				line lt1=line(points[i],points[j]);
				if(check(lt1,n))
				{
				//	cout<<lt1.s.x<<" "<<lt1.s.y<<" "<<i<<" "<<j<<" "<<endl; 
				//	cout<<lt1.e.x<<" "<<lt1.e.y<<" "<<i<<" "<<j<<" "<<endl; 
					flag=1;
					break;
				}
			}
			if(flag)
			break;
		}
		if(flag)
		printf("Yes!\n");
		else
		printf("No!\n");
	}

}sssssss