Andy_Xie007的博客

用哈希表分别记录两个字符串对应字母出现次数即可。构建哈希表需要注意以下几点：1.c++字符串处理：两个单字符相减相当于计算它们的ASCLL码差值比如说输出：2；2.c++字符串可以看作字符串数组，可以直接用下标输出任意位置字母；比如说输出：l3.bool变量只有0和1两种值。如果对bool值为0的变量-1，那么会得到1;同理，对bool值为0的变量+1， 那么会得到0，并不会报错。

按照题目描述，如果一个数是快乐数那么很好办，因为不管怎样，经过有限次运算都能得到答案，但是如果该数不是快乐数，那么看起来似乎没有办法自证，因为永远也算不到无限；但是这样的推论忽略了一个条件：快乐数本身的范围是有限的。, 即一个11位数，那么也就是说任何输入最多只有10位，即使这10位都是9，那么通过位数分别平方再求和的运算方法，经过有限次运算后，得到的中间变量x一定满足。根据抽屉原理，在此之后，最多计算810次，就能得到重复的数。而如果出现重复的数且周期里面没有1，那么该数就不是快乐数。

由于题设数组每个下标都与值对应，如果通过指针下标访问该地址数值，再将这个地址作为下一次访问的数组下标，那么一定能够遍历完整个数组。而如果此时重置sptr为0，继续循环，则当sptr在入口时，sptr = t，fptr = kn（注意这一次循环fptr步长和sptr保持一致），刚好也在入口。快指针先进入环，慢指针后进入，且两指针一定相遇。两指针相遇时，它们在环上位置是一样的，那么两个指针之间的路程差就只能是k个环的长度。,那么只需要让fast再走t，就能fast在环内位置为y=kn，即到达入口。

没有什么捷径，就是顺时针循环遍历矩阵即可，注意n为奇数时需要额外定义正中心格子数值为n^2。注意依次遍历矩阵边长时应当“左开右闭”，遍历最大矩阵边长也只能遍历n-1个单位，此后分别遍历n-3,n-5...个单位。注意这里的二维数组vector需要手动分配内存，否则编译器会报错。另外，数组表示矩阵的顺序是先行后列。注释部分为本地调试运行用。

第一个想法是在输入的时候顺便求一个前缀和，这样求任意区间的和的复杂度为O(n^2)，由于答案在线性区间 [1,n] 中，还可以用二分法省去一些重复查找。这个方法比不做任何处理就遍历相加当然要好，但是这样的优化还不够，况且核心代码模式由于不需要手动输入，需要花费额外时间计算前缀和。在以上的代码里面，子列的首项是可以自由移动的。按照之前的遍历相加方法，需要两层循环，外层遍历首项位置，内层遍历末项位置，时间复杂度为O(n^2)，如果运用滑动窗口，同时调整首项末项位置，只需要单层循环，时间复杂度为O(n)。