以下是关于二叉树操作的11个简单算法

最新推荐文章于 2022-06-12 13:34:14 发布

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本文介绍了一种基于广义表字符串构建二叉树的方法，并提供了包括初始化、建立、检查空树状态、求深度等在内的11个二叉树基本操作算法。通过这些算法可以实现对二叉树的有效管理和遍历。

#include <stdio.h> #include <stdlib.h> #define STACK_MAX_SIZE 30 #define QUEUE_MAX_SIZE 30 #ifndef elemType typedef char elemType; #endif /************************************************************************/ /* 以下是关于二叉树操作的11个简单算法 */ /************************************************************************/ struct BTreeNode{ elemType data; struct BTreeNode *left; struct BTreeNode *right; }; /* 1.初始化二叉树 */ void initBTree(struct BTreeNode* *bt) { *bt = NULL; return; } /* 2.建立二叉树(根据a所指向的二叉树广义表字符串建立) */ void createBTree(struct BTreeNode* *bt, char *a) { struct BTreeNode *p; struct BTreeNode *s[STACK_MAX_SIZE];/* 定义s数组为存储根结点指针的栈使用 */ int top = -1; /* 定义top作为s栈的栈顶指针，初值为-1,表示空栈 */ int k; /* 用k作为处理结点的左子树和右子树，k = 1处理左子树，k = 2处理右子树 */ int i = 0; /* 用i扫描数组a中存储的二叉树广义表字符串，初值为0 */ *bt = NULL; /* 把树根指针置为空，即从空树开始建立二叉树 */ /* 每循环一次处理一个字符，直到扫描到字符串结束符为止 */ while(a[i] != '/0'){ switch(a[i]){ case ' ': break; /* 对空格不作任何处理 */ case '(': if(top == STACK_MAX_SIZE - 1) { printf("栈空间太小！n"); exit(1); } top++; s[top] = p; k = 1; break; case ')': if(top == -1) { printf("二叉树广义表字符串错误!n"); exit(1); } top--; break; case ',': k = 2; break; default: p =(struct BTreeNode *) malloc(sizeof(struct BTreeNode)); p->data = a[i]; p->left = p->right = NULL; if(*bt == NULL) { *bt = p; } else { if( k == 1) { s[top]->left = p; } else { s[top]->right = p; } } } i++; /* 为扫描下一个字符修改i值 */ } return; } /* 3.检查二叉树是否为空，为空则返回1,否则返回0 */ int emptyBTree(struct BTreeNode *bt) { if(bt == NULL) { return 1; } else { return 0; } } /* 4.求二叉树深度 */ int BTreeDepth(struct BTreeNode *bt) { if(bt == NULL) { return 0; /* 对于空树，返回0结束递归 */ } else { int dep1 = BTreeDepth(bt->left); /* 计算左子树的深度 */ int dep2 = BTreeDepth(bt->right); /* 计算右子树的深度 */ if(dep1 > dep2) { return dep1 + 1; } else { return dep2 + 1; } } } /* 5.从二叉树中查找值为x的结点，若存在则返回元素存储位置，否则返回空值 */ elemType *findBTree(struct BTreeNode *bt, elemType x) { if(bt == NULL) { return NULL; } else { if(bt->data == x) { return &(bt->data); } else { /* 分别向左右子树递归查找 */ elemType *p; if(p = findBTree(bt->left, x)) { return p; } if(p = findBTree(bt->right, x)) { return p; } return NULL; } } } /* 6.输出二叉树(前序遍历) */ void printBTree(struct BTreeNode *bt) { /* 树为空时结束递归，否则执行如下操作 */ if(bt != NULL) { printf("%c", bt->data); /* 输出根结点的值 */ if(bt->left != NULL || bt->right != NULL) { printf("("); printBTree(bt->left); if(bt->right != NULL) { printf(","); } printBTree(bt->right); printf(")"); } } return; } /* 7.清除二叉树，使之变为一棵空树 */ void clearBTree(struct BTreeNode* *bt) { if(*bt != NULL) { clearBTree(&((*bt)->left)); clearBTree(&((*bt)->right)); free(*bt); *bt = NULL; } return; } /* 8.前序遍历 */ void preOrder(struct BTreeNode *bt) { if(bt != NULL) { printf("%c ", bt->data); /* 访问根结点 */ preOrder(bt->left); /* 前序遍历左子树 */ preOrder(bt->right); /* 前序遍历右子树 */ } return; } /* 9.前序遍历 */ void inOrder(struct BTreeNode *bt) { if(bt != NULL) { inOrder(bt->left); /* 中序遍历左子树 */ printf("%c ", bt->data); /* 访问根结点 */ inOrder(bt->right); /* 中序遍历右子树 */ } return; } /* 10.后序遍历 */ void postOrder(struct BTreeNode *bt) { if(bt != NULL) { postOrder(bt->left); /* 后序遍历左子树 */ postOrder(bt->right); /* 后序遍历右子树 */ printf("%c ", bt->data); /* 访问根结点 */ } return; } /* 11.按层遍历 */ void levelOrder(struct BTreeNode *bt) { struct BTreeNode *p; struct BTreeNode *q[QUEUE_MAX_SIZE]; int front = 0, rear = 0; /* 将树根指针进队 */ if(bt != NULL) { rear = (rear + 1) % QUEUE_MAX_SIZE; q[rear] = bt; } while(front != rear) { /* 队列非空 */ front = (front + 1) % QUEUE_MAX_SIZE; /* 使队首指针指向队首元素 */ p = q[front]; printf("%c ", p->data); /* 若结点存在左孩子，则左孩子结点指针进队 */ if(p->left != NULL) { rear = (rear + 1) % QUEUE_MAX_SIZE; q[rear] = p->left; } /* 若结点存在右孩子，则右孩子结点指针进队 */ if(p->right != NULL) { rear = (rear + 1) % QUEUE_MAX_SIZE; q[rear] = p->right; } } return; } /************************************************************************/ main(int argc, char *argv[]) { struct BTreeNode *bt; /* 指向二叉树根结点的指针 */ char *b; /* 用于存入二叉树广义表的字符串 */ elemType x, *px; initBTree(&bt); /* printf("输入二叉树广义表的字符串：/n");*/ /* scanf("%s", b); */ b = "a(b(c), d(e(f, g), h(, i)))"; createBTree(&bt, b); if(bt != NULL) printf(" 输出二叉树的根：%c/n ", bt->data); printf("以广义表的形式输出："); printBTree(bt); /* 以广义表的形式输出二叉树 */ printf("/n"); printf("前序："); /* 前序遍历 */ preOrder(bt); printf("/n"); printf("中序："); /* 中序遍历 */ inOrder(bt); printf("/n"); printf("后序："); /* 后序遍历 */ postOrder(bt); printf("/n"); printf("按层："); /* 按层遍历 */ levelOrder(bt); printf("/n"); /* 从二叉树中查找一个元素结点 */ printf("输入一个待查找的字符：/n"); scanf(" %c", &x); /* 格式串中的空格跳过空白字符 */ px = findBTree(bt, x); if(px) { printf("查找成功：%c /n", *px); getchar(); } else { printf("查找失败！/n"); getchar(); } printf("二叉树的深度为："); printf("%d/n", BTreeDepth(bt)); printf("按任意键清空二叉树退出！"); getchar(); clearBTree(&bt); }