数据结构中栈的应用——中缀表达式的计算

/ /**基本思想 
    如果当前字符为数字 ：则对其进行数字化（减去一个‘0’），然后将其压入数栈。
    如果当前字符为‘（’：则直接压入符栈。
    如果当前字符为‘）’：
      则从数栈中去顶部两个数，后一个作为左操作数进行计算，根据符栈中的操作符进行计算    
      并将结果重新压入数栈，循环此操作直至符栈顶端元素为‘（’，再将‘（’舍弃，
      在这种情况下无须考虑优先级，因为优先级的问题已经被下一种情况解决了。
    如果是其他操作符，则要进行优先级的比较：
      如果外部操作符的优先级 大于 符栈的当前操作符的优先级 或者 符栈为空，则操作符直接入栈
      否则
        当外部操作符的优先级 小于 符栈的当前操作符的优先级
        从栈中取两个操作数，后一个作为作操作数，
        根据符栈中的操作符进行计算并将结果重新保存到数栈中
        循环结束，还要将外部操作符入栈。
    最后根据符栈中的符号进行计算直到操作符栈为空，返回数栈的栈顶元素，也就是计算结果。
*/

//源代码

//Stack.cpp
const int SIZE=100;
//定义栈模板类
template <class T>
class Stack...{
T data[SIZE];
int top;
public:
Stack()...{top=-1;};
~Stack()...{}
bool isEmpty()...{if(top==-1)return 1;return 0;}
void Push(T x);
T Pop();
T GetTop();
void Print();
};
//栈模板类的实现
template <class T>
void Stack<T>::Push(T x)...{
if(top==100)throw"上溢";
data[++top]=x;
}
template <class T>
T Stack<T>::GetTop()...{
return data[top];
}
template <class T>
T Stack<T>::Pop()...{
if(top==-1)throw "下溢";
return data[top--];
}
template <class T>
void Stack<T>::Print()...{
while(top!=-1)
   cout<<data[top--];
}

//main.cpp
#include <iostream>
#include <string>
#include "Stack.cpp"
using namespace std;
int Rank(char a)...{//用于计算优先级
if(a=='(')
   return 1;
else if(a=='+'||a=='-')
   return 2;
else if(a=='*'||a=='/')
   return 3;
}


Stack<char> OPTR;
Stack<double> OPND;//操作符和操作数栈

void Cal();//函数声明 用于计算
double Calculate(const string &s)...{
double result;
for(int i=0;i!=s.size();++i)...{
   if(s[i]>='0'&&s[i]<='9')...{
    OPND.Push(s[i]-'0');
   }
   else if(s[i]=='(')
    OPTR.Push(s[i]);
   else if(s[i]==')')
   ...{
    while(OPTR.GetTop()!='(')
     Cal();
    OPTR.Pop();
   }
   else
    if(Rank(s[i])>Rank(OPTR.GetTop())||OPTR.isEmpty())
    OPTR.Push(s[i]);
    else...{
     while(Rank(OPTR.GetTop())>=Rank(s[i])
      &&!OPTR.isEmpty())
      Cal();
     OPTR.Push(s[i]);
    }
}
while(!OPTR.isEmpty())
   Cal();
result = OPND.Pop();
return result;
}
   
void Cal()...{
double temp;
switch(OPTR.Pop())...{
      case '+':
       temp=OPND.Pop();
       temp=OPND.Pop()+temp;
       OPND.Push(temp);break;
      case '-':
       temp=OPND.Pop();
       temp=OPND.Pop()-temp;
       OPND.Push(temp);break;
      case '*':
       temp=OPND.Pop();
       temp=OPND.Pop()*temp;
       OPND.Push(temp);break;
      case '/':
       temp=OPND.Pop();
       temp=OPND.Pop()/temp;
       OPND.Push(temp);break;
     }
}

int main()...{
string exp;
cin>>exp;
cout<<exp<<'='<<Calculate(exp)<<endl;
system("pause");
return 0;
}