二叉树等价和判断

Αиcíеиτеǎг

于 2021-08-25 20:42:53 发布

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分类专栏： # 树文章标签：数据结构算法

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本文探讨了二叉树的等价性与排序性质。首先介绍了如何通过递归算法判断两个二叉树是否结构等价，接着展示了如何确定一个二叉树是否为排序二叉树，即每个节点的值大于其左子树所有节点且小于其右子树所有节点的条件。这些概念在数据结构和算法领域中具有重要意义。

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//二叉树节点结构体
struct BinaryNode
{
    int data;
    BinaryNode * left;
    BinaryNode * right;
};

1、判断两个二叉树是否等价


//判断二叉树是否等价
bool isEqual(BinaryNode *Tree1,BinaryNode *Tree2)
{
    if(Tree1 == NULL && Tree2 == NULL)
        return true;
    if(!Tree1||!Tree2)
        return false;
    if(Tree1->data == Tree2->data)
        return isEqual(Tree1->left,Tree2->left) && isEqual(Tree1->right,Tree2->right);//判断左右子树是否都相等
    else
        return false;
}

2、判断二叉树是否是排序二叉树

//判断二叉树是否排序二叉树
bool IsSearchTree(BinaryNode *t)
{
    if(!t)             //空二叉树情况
        return true;
    else if(!(t->left)&&!(t->right))  //无左子树和右子树
        return true;
    
    else if((t->left)&&!(t->right)){  //只有左子树
        if(t->left->data > t->data)
            return false;
        else
            return IsSearchTree(t->left);
    }
    else if((t->right)&&!(t->left)){  //只有右子树
        if(t->right->data < t->data)
            return false;
        else
            return IsSearchTree(t->right);
    }
    else{                           //左右子树都有
        if((t->left->data > t->data) || (t->right->data < t->data))
            return false;
        else
            return (IsSearchTree(t->left) && IsSearchTree(t->right));
    }
}