LeetCode-旋转图像

最新推荐文章于 2022-06-14 11:21:06 发布

Αиcíеиτеǎг

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分类专栏：算法进阶 # 数学运算

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本文详细介绍了一种矩阵旋转的算法，通过矩阵的转置和纵向翻转实现原地顺时针旋转。提供了具体示例和代码实现，适用于图像处理、游戏开发等场景中需要旋转二维数组的情况。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

在这里插入图片描述

示例 1:

给定 matrix = 
[
  [1,2,3],
  [4,5,6],
  [7,8,9]
],

原地旋转输入矩阵，使其变为:
[
  [7,4,1],
  [8,5,2],
  [9,6,3]
]
示例 2:

给定 matrix =
[
  [ 5, 1, 9,11],
  [ 2, 4, 8,10],
  [13, 3, 6, 7],
  [15,14,12,16]
], 

原地旋转输入矩阵，使其变为:
[
  [15,13, 2, 5],
  [14, 3, 4, 1],
  [12, 6, 8, 9],
  [16, 7,10,11]
]

思路：
1、首先可以进行转置，可以通过双重循环+三变量法实现，也可以通过swap函数进行交换。

  [1,2,3]                  	 [1,4,7]
  [4,5,6] 经过转置可以变成    	 [2,5,6]
  [7,8,9]                  	 [3,8,9]

2、转置后再进行纵向翻转，这样可以实现顺时针旋转。

  [1,4,7]                  	 [7,4,1]
  [2,5,6] 经过转置可以变成    	 [8,5,2]
  [3,8,9]                  	 [9,8,3]

class Solution {
public:
    void rotate(vector<vector<int>>& matrix) {
        int n = matrix.size();
        //旋转可以用转置之后翻转进行，矩阵转置后再纵向翻转就是顺时针旋转
        //横向翻转就是逆时针旋转。
        for (int i = 0;i < n;i++)
        {
            for (int j = i + 1;j < n;j++)
            {
                swap(matrix[i][j], matrix[j][i]);
            }
            reverse(matrix[i].begin(), matrix[i].end());
        }
    }
};