数据结构——线性表

最新推荐文章于 2025-11-30 22:53:59 发布

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本文介绍了线性表这一基本数据结构的几种实现形式，包括顺序表、链式表（线性链表、循环链表和双向链表），并讨论了它们的特点及应用。还通过实例展示了如何使用线性表表示多项式并进行加法运算。

线性表是最基础的一种数据结构，这样的数据对象包含的数据元素具有一对一的前驱后继关系。

按其逻辑存储方式的不同可分为两类线性表：顺序表和链式表。其中链式表又可分为线性链表、循环链表和双向链表。

下面分别介绍下这几种线性表的数据结构：

1. 顺序表

typedef struct {
	ElemType *elem; //存储空间基址
	int length;
	int listSize;
}SqList;

插入算法：i到n位整体后移，再将新数据插入到位置i。

超出容量时可用realloc扩展SqList容量，realloc函数介绍：

原型：extern void *realloc(void *mem_address, unsigned int newsize);

功能：先按照newsize指定的大小分配空间，将原有数据从头到尾拷贝到新分配的内存区域，而后释放原来mem_address所指内存区域，同时返回新分配的内存区域的首地址。即重新分配存储器块的地址。

返回值：如果重新分配成功则返回指向被分配内存的指针，否则返回空指针NULL。

删除算法：要删除第q位的数，从q+1到n顺序前移。

2. 线性链表和静态链表

typedef struct LNode{
	ElemType data;
	struct LNode *next;
}LNode, *LinkList;

插入算法：通过头指针遍历找到待插入的位置i的节点，修改i、i-1和待插入节点的next指针。

同顺序表比较，线性链表少了整体后移的操作，而多了遍历节点的操作。

综合线性链表和顺序链表的优点而构建出的就是静态链表，但它是以占用静态内存为代价的，其定义如下：

#define MAXSIZE 1000
typedef struct {
	ElemType data;
	int next;
}SNode, SLinkList[MAXSIZE];

静态链表通过数组来存储数据，通过next指示下一个数据在数组中的位置。

3. 双向链表

typedef struct DuLNode{
	ElemType data;
	struct DuLNode *prior;
	struct DuLNode *next;
}DuLNode, *DuLinkList;

其结构中多了一个指向前一个节点的指针，所以可以双向遍历查找节点。

4. 循环链表

表中的最后一个节点的指针域指向头结点，整个链表形成一个环。

5. 线性表的应用——多项式相加

p(x)=a0+a1X+a2X^2+...+anX^n

首先构建包含系数和指数的数据元素：

typedef struct {
	float coef ; //系数
	int expn;	 //指数
}ElemType;

一个ElemType可以表示多项式的一项，再用此元素构造按指数递增的线性表表示整个多项式。

若用顺序表或静态链表表示多项式，需连续构造，指数跳跃很大的多项式会浪费很多地址空间；故用有序链表来表示比较合适：

typedef LinkList polynomial;

两个多项式进行加法操作时，依次取出每个节点的expn元素作比较后再做相应操作，具体操作较简单，这里不再赘诉。