欧拉回路

欧拉回路

*无向图存在欧拉回路的充要条件

无向图存在欧拉回路，当且仅当该图所有顶点度数都为偶数,且该图是连通图

*有向图存在欧拉回路的充要条件

一个有向图存在欧拉回路，所有顶点的入度等于出度且该图是连通图

*如何判断混合图是否存在欧拉回路

把该图的无向边随便定向，计算每个点的入度和出度

如果有某个点出入度之差为奇数，那么肯定不存在欧拉回路

不妨设这个点出入度之差/2为x 那么如果这个点入度>出度，连边（s，i，x），否则连边（i，t，x）

如果之前无向边定向为u->v，那么连边（v，u，1）代表可以反悔

这样跑最大流，看看是否满流 满流就存在欧拉回路

posted on 2016-07-19 18:47  wjyi 阅读( ...) 评论( ...) 编辑 收藏

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