字符串中对称字符串的最大长度（最长回文）

背景：

所谓对称子字符串，就是这个子字符串要么是以其中一个词对称：比如 “aba”， “abcba”；要么就完全对称：比如"abba", "abccba"。

问题：

给你一个字符串，找出该字符串中对称的子字符串的最大长度。

思路：

首先，我们用字符数组 char[] array 来保持这个字符串，假设现在已经遍历到第 i 个字符，要找出以该字符为“中心”的最长对称字符串，我们需要用另两个指针分别向前和向后移动，直到指针到达字符串两端或者两个指针所指的字符不相等。因为对称子字符串有两种情况，所以需要写出两种情况下的代码：

1. 第 i 个字符是该对称字符串的真正的中心，也就是说该对称字符串以第 i 个字符对称， 比如： “aba”。代码里用 index 来代表 i.

public static int MaxLength1(char[] array ,int index){
int length=1;
int dif=1;//与index的距离

//下面的判断顺序若array[index-dif]==array[index+dif]在前将会抛出异常,
while((index-dif)>=0 &&(index+dif)<array.length &&array[index-dif]==array[index+dif]){
length+=2;
dif++;
}
return length;
}

2. 第 i 个字符串是对称字符串的其中一个中心。比如“abba”、

public static int MaxLength2(char []array ,int index){
int length=0;
int dif=0;//与index的距离

//下面的判断顺序若array[index-dif]==array[index+dif+1]在前将会抛出异常,
while((index-dif)>=0 &&(index+dif+1)<array.length &&array[index-dif]==array[index+dif+1]){
length+=2;
dif++;
}
return length;
}

有了这样两个函数，我们只需要遍历字符串里所有的字符，就可以找出最大长度的对称子字符串了。

public static void main(String args[]){
Scanner sc=new Scanner(System.in);
System.out.print("请输入字符串！");
char[] n;
String a=sc.next();
n=a.toCharArray();//string类型转char
int Maxlength=0;
for(int i=0;i<n.length;i++){
int tempLength=0;
int length1=MaxLength1(n,i);
int length2=MaxLength2(n,i);
tempLength=(length1>length2)?length1:length2;
if (tempLength > Maxlength) {  
           Maxlength = tempLength;  
       }
}
System.out.print(Maxlength);
}

因为找出以第 i 个字符为“中心”对称字符串复杂度为 O（N），所以整个算法的复杂度为O（N^2）。

转自：http://blog.youkuaiyun.com/beiyetengqing/article/details/7769221