poj 1742 多重背包

最新推荐文章于 2018-11-03 13:33:25 发布

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本文介绍了一个经典的硬币组合问题，并提出了一种高效的解决方案。通过使用布尔类型的动态规划方法，避免了传统的多重背包算法中不必要的成本计算，从而显著提高了运行效率。

题意：给出n种面值的硬币，和这些硬币每一种的数量，要求求出能组成的钱数（小于等于m）

思路：一开始直接用多重背包套上去超时了，然后就没辙了，然后参考网上的，说只需要判断是否能取到就行了，并不需要记录其价格，直接用bool判断是否能取到。就不会TLE了。

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;

int n,m;
int v,sum;
int a[200],b[200];
bool dp[100010];

/*完全背包*/
void CompletePack(int cost,int weight)
{
	for(int i=cost;i<=v;i++)
	{
		dp[i]|=dp[i-cost];
	}
	return;
}
/*01背包*/
void ZeroOnePack(int cost,int weight)
{
	for(int i=v;i>=cost;i--)
	{
		dp[i]|=dp[i-cost];
	}
	return;
}

/*多重背包*/
void MultiplePack(int cost,int weight,int amount)
{
	if(cost*amount>=v)
	{
		CompletePack(cost,weight);
		return;
	}
	/*二进制优化*/
	int k=1;
	while(k<amount)
	{
		ZeroOnePack(k*cost,k*weight);

		amount-=k;
		k*=2;
	}
	ZeroOnePack(amount*cost,amount*weight);

	return;
}

int main(int i)
{
	while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF,n+m)
    {
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d",&a[i]);
        }
        v=m;
        for(int i=0;i<=m;i++)
            dp[i]=0;
        dp[0]=1;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d",&b[i]);
            MultiplePack(a[i],a[i],b[i]);
        }
        int ans=0;
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            if(dp[i])
                ans++;
        }
        printf("%d\n",ans);
    }
	return 0;
}