计蒜客 删除最少的元素

问题描述

给定有 n 个数的 A 序列：A1,A2,A3…An 。对于这个序列，我们想得到一个子序列 Ap1,Ap2⋯Api⋯Apm(1≤p1< p2<⋯pi<⋯< pm≤n)，满足 Ap1≥Ap2≥⋯≥Api≤⋯≤Apm 。从 A 序列最少删除多少元素，可以得到我们想要的子序列。 
输入格式 
第一行输入一个整数 n，代表 A 序列中数字的个数。第二个输入 n 个整数，代表A1,A2 ,A3 …An。(1≤n≤1000，1≤Ai≤10000) 
输出格式 
输出需要删除的元素个数，占一行。 
样例输入 
7 
3 2 4 1 2 5 3 
样例输出 
2
 

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n;
//dp1从前到后的LDS，dp2从后往前的LDS 
int dp1[1010]={0},dp2[1010]={0}; 
int a[1010];
void LDS1(){
	for(int i=1;i<=n;i++){
		dp1[i]=1;
		for(int j=1;j<i;j++){
			if(a[j]>=a[i]){
				dp1[i]=max(dp1[i],dp1[j]+1);
			}
		}
	}
}
void LDS2(){
	for(int i=n;i>=1;i--){
		dp2[i]=1;
		for(int j=n;j>i;j--){
			if(a[i]<=a[j]){
				dp2[i]=max(dp2[i],dp2[j]+1);
			}
		}
	}
}
int main(){
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n;i++){
		scanf("%d",&a[i]);
	}
	LDS1();
	LDS2();
	int ans=0x3f3f3f3f;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		ans=min(ans,n-(dp1[i]+dp2[i]-1));
	}
	printf("%d\n",ans); 
	return 0;
}