【日常学习】【模拟，树形DP-非递归！和拆点最短路】10.26.2015校内测试总结

距离NOIP还有九天

昨天忙，没能写总结，今天补上。XBOI第N次校内胡测，由Archon=iostream0=隔壁TY君提供，特别鸣谢隔壁LOI seavot神犇的支持

1.stone 题目即RQNOJ100 魔法师之恋

大致意思是有很多矩形像俄罗斯方块那样落下来，规则相同，尽量使高度最低，高度相同时尽量靠左，求最小高度

实际上是模拟，但不幸地我的水平方向模拟挂啦

然而还是把代码放上吧，这个代码全WA

//stone
//copyright by ametake
//line
//copyright by ametake
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>
using namespace std;

const int maxn=2000+10;
bool a[maxn][25];
int low=1,high=1;//可以填的最低一行，最高一行 
int n,w;

inline int read()
{
    int f=1,a=0;
    char ch=getchar();
    while (ch<'0'||ch>'9')
    {
        if (ch=='-') f=-1;
        ch=getchar();
    }
    while (ch>='0'&&ch<='9')
    {
        a=a*10+ch-'0';
        ch=getchar();
    }
    a*=f;
    return a;
}

int main()
{
	//freopen("1.txt","r",stdin);
	freopen("stone.in","r",stdin);
	freopen("stone.out","w",stdout);
	n=read();
    w=read();
    //for (int i=1;i<=maxn;i++) a[i][0]=w;
    int x;
    for (int c=1;c<=n;c++)
    {
    	x=read();
    	int now=low-1,hav=0,en=0;//记录目前搜索的层，有几个连续空格，如果满足条件空格终点 
    	while (hav<x)
    	{
    		now++;
    		hav=0;
    		for (int i=1;i<=w;i++)
    	    {
    		    if (!a[now][i])
    		    {
    		    	hav++;
    		    	if (hav==x)
    		    	{
    			    	en=i;
    			    	break;
			     	}
			    }
			    else hav=0;
		    }
		}
		int st=en-x+1;
		for (int i=now;i<=now+x-1;i++)
		{
			for (int j=st;j<=en;j++)
			{
				a[i][j]=true;
			}
		}
	    int r=now;
	    while (r>0)
	    {
	    	if (!a[r][w]) r--;
	    	else break;
		}
		low=r+1;
		high=max(high,now+x-1)            ;
	}
    printf("%d\n",high);
    return 0;
}

事实上，正解的思路是这样的（来自t14t41t神犇）：以列为单位，记录此列的高度，然后把每个矩形当成移动窗口那样，从左到右移动，每次记录窗口所覆盖的列的最大高度，然后在这些最大高度里选最小的那个放下方块即可。

2.line

求树上一条链，使这条链上各边权值和最大，有负权！有负权！有负权！！！

因为有负权，这道题目不是求树的直径。听说隔壁LOI小盆友们BFS一片80，安之若素小妹妹摸头···我们所用的DFS或BFS球直径，是从叶子到叶子，在没有负权时作为最长链的确是对的。而这里的最长链由于有负权，举个最简单的例子，一个链三条边分别是-1,1，-1，显然应该输出1，但是如果直接求直径显然就WA了

那么怎么办呢？恩···树状DP是个好主意

具体怎么做？我们随便取一个点作为根，对于树上每一个点，记录其向下（也就是通向儿子们）的最长路径和次长路径（次长路是下一步用到的），再向上计算最长路径，加和就是通过这个点的最长链。最后扫一遍取MAX即可。事先预设ans==0 如果出现负数直接输出0，相当于路径只是一个节点

注意，向上求最长路不一定是通向祖先。这里所谓向上是指通向父节点方向的最长路径，可以从父亲或爷爷或其他祖先拐到另一棵子树中去。

打个比方，就是从当前节点往左走和往右走，分别求最长路径。往左，就必定要先走到父亲节点再决定下一步；往右，就要先走到某个儿子再决定下一步。

具体过程就看代码吧！注意，不用单独求父子关系，向下找不需要父子关系，向上找传递参数即可。

//line 树形DP cheer up！
//就算是一小时一道题今天下午也能把三道题搞出来啊！！！
//copyright by  ametake 每次写这一行都是满满的自豪感和欢喜
//看来我今天废话很多一定是因为工程量很大
//先写递归版本

#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;

const int maxn=100000+10;
const int oo=0x3f3f3f3f;

int up[maxn],down[maxn][2];//0 && 1
int n;
int hd[maxn],t[maxn*2],nxt[maxn*2],v[maxn*2],et;
bool vis[maxn];
int gen;

stack s;

inline void add(int &x,int &y,int &z) 
{
    et++;
    t[et]=y;
    v[et]=z;
    nxt[et]=hd[x];