素数判定的方法

前引

九月将正式进入qdu学习，暑假自习大一课程，遇到比较重要的知识都会用博客记录

 

今天读大一课本时有一道例题判定素数

方法1：

百度定义：质数又称素数。一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能被其他自然数整除的数叫做质数；否则称为合数

for(int i=2;i<n;i++)
    {
    	if(n%i==0)
    	{
    		printf("%d不是素数",n);
    		return 0;
		}
	}
	printf("%d是素数",n);

 

大约试了一下，试到10000000000就报错了

方法2：

对于一个正整数，如果从2到其平方根遍历一遍没有数可以整除，则该数为素数

证明如下：

设该数为n，则n=√n*Vn

若有n=a*b，且a>√n&&a<n,则b<√n&&b>1

所以如果一个数n从2到√n之间没有约数,则必然在√n到n-1之间也没有约数,即n是一个素数

for(int i=2;i<=sqrt(n);i++)
	{
		if(n%i==0)
		{
    		printf("%d不是素数\n",n);
    		return 0;
		}
	}
	printf("%d是素数\n",n);