ＡＣＭ进阶学习计划

刚刚绝定投身ACM-ICPC的同学先要过两关。

第一关：程序设计语言
如果学校有开设相关课程，则省去了很多麻烦。如果没有则可以选择《程序设计导引及在线实践》作为教材。现在的比赛中允许使用的语言相对局限，建议c和c++至少掌握一种。java可以在后面的做题过程中慢慢学习。
其实刚开始只需要掌握语言的基本语法就可以开始做题了。在做题过程中慢慢熟练语言的技巧。

第二关：英语
掌握了程序设计语言之后要开始做题了，发现题目都是英文的读不懂，怎么办？请同学们注意，不要才用上网搜中文翻译或者用软件进行全文翻译的方法，这样英文水平很难提高。要硬着头皮坚持读原版英文题，不会的单词可以查词典或者屏幕取词。这样英文阅读能力会逐渐有所提升。很快就可以脱离词典。

现在可以开始正式的训练了。训练初期，方法非常简单，就是在OJ上找一些简单题做，想获取简单题题号可以百度搜索“某oj简单题”，个人推荐POJ（http://poj.org/）。
训练的过程中要注意如下问题：

1. 写解题报告
解题报告是为同学们的复习提供方便，就像课堂笔记一样。如果不写，有许多做过的题都会忘记，那做题对能力的提高就很小。因为目的是备忘，所以对于自己独立完成的题目可以简写。对于通过参考网上答案来完成的题目要细写。细写的解题报告要包含三部分:问题描述、解决办法、代码。详细程度要达到在自己完全忘记这道题的情况下通过解题报告能够了解题意和解题过程。写了解题报告还不算完，记得定期复习。

2. 写算法描述
做题的时候可能会接触到一些自己没学过的算法。在学习之后，需要用自己容易理解表达方式对算法进行描述，详细程度也是要让自己在完全忘记该算法的情况下能通过它迅速了解算法的原理或流程。同样记得定期复习。

3. 独立思考
做题可能遇到三种情况: 第一，独立思考就能完成，则略写解题报告。第二，需要上网找答案，但是并没有涉及到新算法，则详写解题报告。第三，需要上网找答案且涉及新算法，则详写解题报告，写算法总结。这三种情况中的后两种，即遇到不会做的题时，记得不要太急于上网找答案，先要充分地独立思考。这也是无数大牛强调的，对能力的提升有极大的帮助。但独立思考也要掌握分寸，思考时间过长会身心俱疲且浪费时间。

4. 查找答案
上述第三种情况可能直接看别人的解题报告并不能解决问题，因为解题报告通常只从算法的应用角度进行描述，并不描述算法本身。因此，要学习新算法还要上网搜索该算法的描述来进行学习，可以选择百度百科或者文库。

5. 写代码
写代码的过程中注意变量的命名，函数的抽象，如果时间不是十分紧迫的话，一定要保证程序结构清晰可读性强。有些细节的处理可以参考网上别人的代码，学习一些细节处理的小技巧。

6. 整理模板
这个的难度要求就比较大，要求同学们做题后从自己的代码中提取那些可复用的部分（别的题也可以用的代码）保存成模板以后使用。先说明一下原因，现场赛可以带纸质资料，总结的模板是可以在比赛中用到的，可提高打代吗的速度和正确性。而别人总结的模板也可以用，但有时会出现用起来不顺手或者功能不全等问题。因此，总结自己的模板是必要的。为了复用性可以对代码做适当修改。注意添加注释说明，详细程度要达到在自己忘了这个模板的用法的情况下能通过说明了解其用法。

总体来说，初期的训练方法就是在OJ做题，通过做题来学习算法和提高各方面能力。当然有机会的要多在实战中锻炼自己。个人不建议单独看书学习算法，因为没有足够题目的强化，算法很容易忘记。

ACM队不是为了一场比赛而存在的，为的是队员的整体提高。

大学期间，ACM队队员必须要学好的课程有：
lC/C++两种语言
l高等数学
l线性代数
l数据结构
l离散数学
l数据库原理
l操作系统原理
l计算机组成原理
l人工智能
l编译原理
l算法设计与分析
除此之外，我希望你们能掌握一些其它的知识，因为知识都是相互联系，触类旁通的。
以下学习计划每学期中的内容不分先后顺序，虽说是为立志于学习ACM的同学列的知识清单，但内容不限于ACM的知识。英语之类与专业相距较远的课程请自行分配时间，这里不再列举。
大一上学期：
必学：
1.C语言基础语法必须全部学会
a)推荐“语言入门”分类20道题以上
b)提前完成C语言课程设计
2.简单数学题（推荐“数学”分类20道以上）
需要掌握以下基本算法：
a)欧几里德算法求最大公约数
b)筛法求素数
c)康托展开
d)逆康托展开
e)同余定理
f)次方求模
3.计算几何初步
a)三角形面积
b)三点顺序
4.学会简单计算程序的时间复杂度与空间复杂度
5.二分查找法
6.简单的排序算法
a)冒泡排序法
b)插入排序法
7.贪心算法经典题目
8.高等数学
以下为选修：
9.学会使用简单的DOS命令（较重要）
a)color/dir/copy/shutdown/mkdir(md)/rmdir(rd)/attrib/cd/
b)知道什么是绝对路径与相对路径
c)学会使用C语言调用DOS命令
d)学会在命令提示符下调用你自己用C语言编写的程序，并使用命令行参数给自己的程序传参（比如自己制作一个copyfile.exe实现与copy命令基本功能一致的功能）
e)学会编写bat批处理文件
10.学会Windows系统的一些小知识，如设置隐藏文件，autoRun.inf的设置等。
11.学会编辑注册表（包括使用注册表编辑器regedit和使用DOS命令编辑注册表）
12.学会使用组策略管理器管理(gpedit.msc)组策略。
大一下学期：
1.掌握C++部分语法，如引用类型，函数重载等，基本明白什么是类。
2.学会BFS与DFS
a)迷宫求解（最少步数）
b)水池数目(NYOJ27)
c)图像有用区域(NYOJ92)
d)树的前序中序后序遍历
3.动态规划（15题以上），要学会使用循环的方法写动态规划，同时也要学会使用记忆化搜索的方法。
a)最大子串和
b)最长公共子序列
c)最长单调递增子序列(O(n)与O(nlogn)算法都需要掌握)
d)01背包
e)RMQ算法
4.学会分析与计算复杂程序的时间复杂度
5.学会使用栈与队列等线性存储结构
6.学会分治策略
7.排序算法
a)归并排序
b)快速排序
c)计数排序
8.数论
a)扩展欧几里德算法
b)求逆元
c)同余方程
d)中国剩余定理
9.博弈论
a)博弈问题与SG函数的定义
b)多个博弈问题SG值的合并
10.图论：
a)图的邻接矩阵与邻接表两种常见存储方式
b)欧拉路的判定
c)单最短路bellman-ford算法dijkstra算法。
d)最小生成树的kruskal算法与prim算法。
11.学会使用C语言进行网络编程与多线程编程
12.高等数学
13.线性代数
a)明确线性代数的重要性，首先是课本必须学好
b)编写一个Matrix类，进行矩阵的各种操作，并求编写程序解线性方程组。
c)推荐做一两道“矩阵运算”分类下的题目。
以下为选修，随便选一两个学学即可：
14.（较重要）使用C语言或C++编写简单程序来调用一些简单的windowsAPI，或者在linux下进行linux系统调用，其目的是明白什么是API（应用程序接口）。
15.网页设计
a)学习静态网页技术(html+css+javascript)
b)较具有艺术细胞的可以试试Photoshop
c)php或其它动态网页技术
16.学习matlab，如果想参加数学建模大赛的话，需要学这个软件。
大一假期（如果留校集训）
1.掌握C++语法，并熟练使用STL
2.试着实现STL的一些基本容器和函数，使自己基本能看懂STL源码
3.图论
a)使用优先队列优化Dijkstra和Prim
b)单源最短路径之SPFA
c)差分约束系统
d)多源多点最短路径之FloydWarshall算法
e)求欧拉路(圈套圈算法）
4.进行复杂模拟题训练
5.拓扑排序
6.动态规划进阶
a)完全背包、多重背包等各种背包问题（参见背包九讲）
b)POJ上完成一定数目的动态规划题目
c)状态压缩动态规划
d)树形动态规划
7.搜索
a)回溯法熟练应用
b)复杂的搜索题目练习
c)双向广度优先搜索
d)启发式搜索(包括A*算法，如八数码问题)
8.计算几何
a)判断点是否在线段上
b)判断线段相交
c)判断矩形是否包含点
d)判断圆与矩形关系
e)判断点是否在多边形内
f)判断点到线段的最近点
g)计算两个圆的公切线
h)求矩形的并的面积
i)求多边形面积
j)求多边形重心
k)求凸包
选修
9.可以学习一种C++的开发框架来编写一些窗体程序玩玩（如MFC,Qt等)。
10.学习使用C或C++连接数据库。
大二一整年：
1.数据结构
a)单调队列
b)堆
c)并查集
d)树状数组
e)哈希表
f)线段树
g)字典树
2.图论
a)强连通分量
b)双连通分量（求割点，桥）
c)强连通分量与双连通分量缩点
d)LCA、LCA与RMQ的转化
e)二分图匹配
i.二分图最大匹配
ii.最小点集覆盖
iii.最小路径覆盖
iv.二分图最优匹配
v.二分图多重匹配
f)网络流
i.最大流的基本SAP
ii.最大流的ISAP或者Dinic等高效算法（任一）
iii.最小费用最大流
iv.最大流最小割定理
3.动态规划多做题提高（10道难题以上）
4.数论
a)积性函数的应用
b)欧拉定理
c)费马小定理
d)威乐逊定理
5.组合数学
a)群论基础
b)Polya定理与计数问题
c)Catalan数
6.计算几何
a)各种旋转卡壳相关算法
b)三维计算几何算法
7.理解数据库原理，学会SQL语句
8.学好计算机组成原理
9.学习Transact-SQL语言，学会使用触发器，存储过程，学会数据库事务等。
10.图论二
a)网络流的各种构图训练（重要）
b)最小割与最小点权覆盖等的关系（详见《最小割模型在信息学竞赛中的应用》一文）
c)次小生成树
d)第k短路
e)最小比率生成树
11.线性规划
12.动态规划更高级进阶
13.KMP算法
14.AC自动机理论与实现
15.博弈论之Alpha-beta剪枝
选修，有相关兴趣的可以学一下：
16.自学C#或Java做一个项目，比如C++/C#/Java考试系统之类的。
17.先做一些小游戏玩玩，然后可以学一下DirectX或者OpenGL，或者可以试试XNA游戏框架。
18.了解一下游戏引擎相关的知识
其中的寒假假期最好：
1.自学完离散数学
2.自学概率论的部分章节
3.自学操作系统部分章节
大三、
1.巩固之前的知识，进行一遍大复习。
2.一些如蚁群算法，遗传算法，模拟退火算法等人工智能方面应用较广的随机性算法。
3.把编译原理上学的东西应用到编程中：如DFA,NFA，还有语法分析的各种方法等。
当你按上面那些一步步走过来时你已经是牛人了，后面要学的东西，就是由牛人自己来发掘的了。