POJ-3041-最大匹配（最小覆盖）_最大正向匹配3252-优快云博客

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本文介绍了一种基于纯匈牙利算法的匹配问题解决方案，通过将行列视为匹配对象，将最小覆盖数问题转化为求最大匹配数问题。利用DFS进行递归搜索，实现了对障碍点的消除，并给出完整代码实例。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

纯匈牙利算法模板，很水，但是需要理解。

这题把行列看做需要匹配的对象。把最小的覆盖数转化成求匹配成功数。

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cstring>

using namespace std;
const int maxn=505;
int Mao[maxn][maxn];//储存点
int vis[maxn];//记录是否访问过列
int match[maxn];//记录列匹配的行的标号

int n,k,sum=0;

bool dfs(int x)
{
    for(int y=1;y<=n;y++)
    {
        if(!vis[y] && Mao[x][y])//如果没有访问过并且这个障碍需要被消除
        {
            vis[y]=1;
            if(dfs(match[y]) || match[y]==0)//y已经匹配到一个x，于是继续搜索看x是否能匹配别的y。或者这个y没有匹配过。
            {
                match[y]=x;//条件成立就记录匹配成功的x
                //cout << match[y] << ":" << x << endl;
                return true;
            }
        }
    }
    return false;
}

int main()
{
    memset(Mao,0,sizeof(Mao));
    memset(match,0,sizeof(match));
    cin >> n >> k;
    int a,b;
    for(int i=1;i<=k;i++)
    {
        cin >> a >> b;
        Mao[a][b]=1;
    }
    for(int x=1;x<=n;x++)
    {
        memset(vis,0,sizeof(vis));//每次DFS一个行都要清零一次列的访问标记
        if(dfs(x)) sum++;//匹配成功就会++
    }
    cout << sum << endl;//成功匹配数=最小覆盖数
    return 0;
}