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最新推荐文章于 2025-04-13 10:32:12 发布
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#数据挖掘 #概率论

博客涉及数据挖掘和概率论相关内容，数据挖掘可从大量数据中发现有价值信息，概率论是研究随机现象数量规律的数学分支，二者在信息技术领域有重要应用。

以上供参考。

 

【图像去噪】论文精读：Exploring Efficient Asymmetric Blind-Spots for Self-Supervised Denoising in Real-World Sc
主要更新底层视觉（去噪、超分等）相关的科研内容，形式为【论文精读】+【论文复现】
02-17 346
论文题目：Exploring Efficient Asymmetric Blind-Spots for Self-Supervised Denoising in Real-World Scenarios —— 探索在现实场景中自监督去噪的高效非对称盲点CVPR 2024！自监督去噪因其在没有干净图像的情况下进行训练的能力而受到广泛关注。然而，现实场景中的噪声通常是空间相关的，这导致许多自监督算法假设像素级独立噪声表现不佳。最近的工作试图打破与下采样或邻域掩蔽的噪声相关性。然而，由于采样率较低，对。
【图像去噪】论文精读：Iterative Denoiser and Noise Estimator for Self-Supervised Image Denoising（DCD-Net）
主要更新底层视觉（去噪、超分等）相关的科研内容，形式为【论文精读】+【论文复现】
04-11 213
论文题目：Iterative Denoiser and Noise Estimator for Self-Supervised Image Denoising —— 自监督图像去噪的迭代去噪和噪声估计器ICCV 2023！随着强大的深度学习工具的出现，越来越有效的深度去噪器推动了图像去噪领域。然而，这些基于学习的方法取得的巨大进展严重依赖于大规模和高质量的噪声/干净训练对，这限制了现实场景的实用性。为了克服这一点，研究人员一直在探索可以在没有配对数据的情况下去噪的自我监督方法。
latex 三线表_LaTeX学习记录（3）：使用图表
weixin_39548832的博客
11-28 2478
学习记录(3)：使用图表每次跟朋友安利 的时候我都会讲这么一个故事：❝当时设计天琴一号加速度计的控制器参数，出于数字控制参数切换的便利性，疯狂设计了十几套参数。然而写报告的时候傻了：老板要求每套参数六个自由度的详细参数、指标都汇总到表格里。要是手动录入，恐怕得折腾一天，于是我想到了一个骚操作：MATLAB设计完参数后以 表格代码的形式格式化输出到 tex 文件，编译生成 PDF 后...
latex表格内容上下居中_Latex-表格内容垂直居中
weixin_39847099的博客
02-06 6449
Latex表格内容垂直居中Latex内容的编写经常会涉及到Excel表格的编写，但是直接按照正常的方式编写那么就会使得文字不能居中显示，所以下述给出Excel文字垂直居中的方法。首先记得导入array包。\usepackage{array}这样才能使用m{7cm}的指令，是使得Excel中的内容垂直居中显示。我的代码如下，数字请忽略。\begin{table*}\centering\caption...
latex表格内容上下居中_表格内容垂直居中
weixin_34635170的博客
02-06 4003
目前的效果是合适的，即同一行不同单元格的公式，纵向上都在基线处对齐(比如分数线都在相同高度)。下面的例子提供了「强行让单元格内容纵向居中」的方案，仅作为一种技术实现，不推荐实际使用(因为这种效果打破了排版的惯例)。\documentclass[a4paper]{ctexart}\usepackage{amsmath}\usepackage{amssymb}\usepackage{calc}\use...
latex 表格单元格上下左右居中_透漏一些鲜为人知的知识，论文表格的呈现、制作、美化和描述...
weixin_39688035的博客
11-20 1435
来源丨学位与写作 ← 关注TA表格包括数据类表格、非数据类表格和混合类表格三种类型。本文从六个方面介绍表格的相关知识。以下是本文目录：同一列中三类元素的对齐原则引用与描述表格的基本方式如何在word和latex中插入表格不使用表格的情况如何设计需要填写的表格如何在PPT中制作精美的表格一、 同一列中三类元素的对齐原则除非出版机构有自己的规定，一列中的文字元素应左对齐，符号元素居中，同种...
latex表格中的字上下垂直居中
pys123abc的博客
03-26 2万+
单元格内容纵向靠上对齐，而是表线距单元格内容太近。调整表线和单元格内容之间的距离，可以通过重定义 \arraystretch 来解决。 \renewcommand{\arrarstretch}{<number>} % default is 1.0 后续讨论tabular默认让单元格里的内容靠上，快顶线了很不美观默认的行为是，行高由行内最高单元格决定，列标 lrc，纵向靠下对齐列标...
【图像去噪】论文精读：Blind2Unblind: Self-Supervised Image Denoising with Visible Blind Spots（B2U）
主要更新底层视觉（去噪、超分等）相关的科研内容，形式为【论文精读】+【论文复现】
01-08 416
论文题目：Blind2Unblind: Self-Supervised Image Denoising with Visible Blind Spots —— Blind2Unblind：具有可见盲点的自监督图像去噪CVPR 2022！大规模的真实噪声干净对成本高昂且难以获得。同时，在合成数据上训练的监督降噪器在实践中表现不佳。仅从单个噪声图像中学习的自监督去噪器解决了数据收集问题。然而，自监督去噪方法，尤其是盲点驱动方法，在输入或网络设计过程中遭受相当大的信息丢失。
【图像去噪】论文精读：Neighbor2Neighbor: Self-Supervised Denoising from Single Noisy Images（NBR2NBR）
主要更新底层视觉（去噪、超分等）相关的科研内容，形式为【论文精读】+【论文复现】
12-16 605
论文题目：Neighbor2Neighbor: Self-Supervised Denoising from Single Noisy Images —— Neighbor2Neighbor：来自单个噪声图像的自监督去噪CVPR 2021！在过去的几年里，图像去噪得益于神经网络的快速发展。然而，对大量噪声干净图像对进行监督的要求限制了这些模型的广泛使用。尽管已经有一些尝试仅使用单个噪声图像训练图像去噪模型，但现有的自监督去噪方法存在网络训练效率低、有用信息丢失或对噪声建模的依赖。
【图像去噪】论文精读：Noise2Variance: Dual networks with variance constraint for self-supervised real-world ima
主要更新底层视觉（去噪、超分等）相关的科研内容，形式为【论文精读】+【论文复现】
04-13 242
论文题目：Noise2Variance: Dual networks with variance constraint for self-supervised real-world image denoising —— Noise2Fvariance：用于自监督真实世界图像去噪的具有方差约束的双网络图像去噪旨在从噪声图像中恢复干净的图像。传统的使用卷积神经网络 (CNN) 进行去噪的方法是使用成对的噪声和干净的图像来训练的，以了解从噪声图像到干净图像的转换。然而，在现实场景中获取这样的图像对是一个挑战。
latex表格行高、文本居中
04-25
latex表格行高、文本居中 m{7cm}<{\centering}：垂直居中 加array宏包
latex 表格单元格上下左右居中_手把手教你如何做EXCEL记账表格
weixin_39776817的博客
11-02 685
第一步，在桌面建立一个EXCEL表格，并命名。第二步，编辑内容，图1第三步，加边框，并设置最合适的列宽。1.设置边框，选定要加边框的地方－鼠标右击－单元格格式，然后会设置成下图的样子，按确定。(其实可以用快捷方式 的，但是下拉的部分我没有办法截图，所以就用下图代替)图2按完确定后的样子：图3为了美观一点，我们把第一行合并单元格，选中A1-F1，按(合并单元格)这个键。然后，把第二行的字体设置居中，...
LaTex设置表格列宽和居中
m0_48166150的博客
12-19 6292
Latex表格设置
latex表格内容上下居中_LaTex表格内单元格内容换行
weixin_39835965的博客
12-24 1321
如何同时让表格同一行一个单元格的文字能垂直居中？比如说文字超长超出页面范围需要分行显示。 ~~~newcommand{tabincell}[2]{begin{tabular}{@{}#1@{}}#2end{tabular}}%放在导言区%然后使用 tabincell{c}{} 就可以在表格中自动换行%比如这么用begin{tabular}{|c|c|}hline1 & the first...
latex 表格单元格上下左右居中_个人简历表格的制作，每个人都要会的技能！
weixin_39942191的博客
11-28 670
找工作需要个人简历，那大家平常应聘工作岗位都是从网上找个人简历模板，还是自己制作呢？可能有许多小伙伴还不会制作个人简历，没关系，今天我就来手把手的教一下大家个人简历模板的制作。个人简历制作设置页边距。进入「布局」-「页面设置」按钮，将上下左右设为1.5。设置页边距完全是我个人喜好啊，不会显得周围空白太多。插入表格。「插入」-「表格」-「插入表格」，列数：7；行数：16。表格太短，我们需要手动拉长一...
latex表格内容上下居中_求助大佬关于latex表格排版（左右上下居中）问题
weixin_39580124的博客
02-06 1092
该楼层疑似违规已被系统折叠隐藏此楼查看此楼\subsection{Apparatus}\begin{table}[H]\centering\begin{tabular}{|m{3cm}\hline\centeringApparatus & \centering Usages & Actual Photos \\\hline1. Capillaries & Used to ...
Latex-表格内容垂直居中
Tequila
12-29 3万+
Latex表格内容垂直居中 Latex内容的编写经常会涉及到Excel表格的编写，但是直接按照正常的方式编写那么就会使得文字不能居中显示，所以下述给出Excel文字垂直居中的方法。 首先记得导入array包。\usepackage{array} 这样才能使用m{7cm}的指令，是使得Excel中的内容垂直居中显示。 我的代码如下，数字请忽略。 \begin{table*} \centering ...
latex表格内容居中
qq_38148600的博客
11-07 7882
这是要居中的文本内容。这里提供一个有效居中。
Latex 设置表格字体垂直居中且水平居中，字体放在表格最中央之简单好用的方法
热门推荐
happy_demo的博客
04-10 4万+
我相信许多人在使用Latex制作表格的时候，都遇到过表格中的文字不能垂直居中的问题。 本例子是在表格中插入图片作为例子的： \begin{figure} \centering \begin{tabular}{cccc} % 表格中的PXX代表图片 \hline panorama & \includegraphics{p11} & \...
[autoreload of cs231n.classifiers.fc_net failed: Traceback (most recent call last): File "D:\miniconda\lib\site-packages\IPython\extensions\autoreload.py", line 276, in check superreload(m, reload, self.old_objects) File "D:\miniconda\lib\site-packages\IPython\extensions\autoreload.py", line 475, in superreload module = reload(module) File "D:\miniconda\lib\importlib\__init__.py", line 169, in reload _bootstrap._exec(spec, module) File "<frozen importlib._bootstrap>", line 619, in _exec File "<frozen importlib._bootstrap_external>", line 879, in exec_module File "<frozen importlib._bootstrap_external>", line 1017, in get_code File "<frozen importlib._bootstrap_external>", line 947, in source_to_code File "<frozen importlib._bootstrap>", line 241, in _call_with_frames_removed File "D:\cs231n.github.io-master\assignments\2021\assignment2_colab\assignment2\cs231n\classifiers\fc_net.py", line 80 self.params['W' + str(i + 1)] = np.random.randn(layer_dims[i], layer_dims[i + 1]) * weight_scale TabError: inconsistent use of tabs and spaces in indentation ] --------------------------------------------------------------------------- AxisError Traceback (most recent call last) Cell In[5], line 28 14 model = FullyConnectedNet( 15 [100, 100], 16 weight_scale=weight_scale, 17 dtype=np.float64 18 ) 19 solver = Solver( 20 model, 21 small_data, (...) 26 optim_config={"learning_rate": learning_rate}, 27 ) ---> 28 solver.train() 30 plt.plot(solver.loss_history) 31 plt.title("Training loss history") File D:\cs231n.github.io-master\assignments\2021\assignment2_colab\assignment2\cs231n\solver.py:285, in Solver.train(self) 283 last_it = t == num_iterations - 1 284 if first_it or last_it or epoch_end: --> 285 train_acc = self.check_accuracy( 286 self.X_train, self.y_train, num_samples=self.num_train_samples 287 ) 288 val_acc = self.check_accuracy( 289 self.X_val, self.y_val, num_samples=self.num_val_samples 290 ) 291 self.train_acc_history.append(train_acc) File D:\cs231n.github.io-master\assignments\2021\assignment2_colab\assignment2\cs231n\solver.py:248, in Solver.check_accuracy(self, X, y, num_samples, batch_size) 246 end = (i + 1) * batch_size 247 scores = self.model.loss(X[start:end]) --> 248 y_pred.append(np.argmax(scores, axis=1)) 249 y_pred = np.hstack(y_pred) 250 acc = np.mean(y_pred == y) File D:\miniconda\lib\site-packages\numpy\_core\fromnumeric.py:1342, in argmax(a, axis, out, keepdims) 1253 """ 1254 Returns the indices of the maximum values along an axis. 1255 (...) 1339 (2, 1, 4) 1340 """ 1341 kwds = {'keepdims': keepdims} if keepdims is not np._NoValue else {} -> 1342 return _wrapfunc(a, 'argmax', axis=axis, out=out, **kwds) File D:\miniconda\lib\site-packages\numpy\_core\fromnumeric.py:54, in _wrapfunc(obj, method, *args, **kwds) 52 bound = getattr(obj, method, None) 53 if bound is None: ---> 54 return _wrapit(obj, method, *args, **kwds) 56 try: 57 return bound(*args, **kwds) File D:\miniconda\lib\site-packages\numpy\_core\fromnumeric.py:46, in _wrapit(obj, method, *args, **kwds) 43 # As this already tried the method, subok is maybe quite reasonable here 44 # but this follows what was done before. TODO: revisit this. 45 arr, = conv.as_arrays(subok=False) ---> 46 result = getattr(arr, method)(*args, **kwds) 48 return conv.wrap(result, to_scalar=False) AxisError: axis 1 is out of bounds for array of dimension 1
最新发布
06-28
<think>我们正在处理两个主要问题：1.在训练一个三层神经网络时，使用小数据集（50个样本）进行过拟合，遇到了numpy的AxisError错误。2.在fc_net.py文件中由于不一致的缩进导致的错误。根据引用[3]和[4]，我们知道不一致的缩进问题可能是由于混用制表符（tab）和空格（space）造成的。而AxisError可能是由于在numpy的argmax函数中指定了错误的轴（axis）参数。首先，我们分别解决这两个问题。问题1：AxisError innumpy argmax在训练神经网络时，我们通常会在计算准确率或损失函数时使用argmax函数。例如，在分类任务中，我们可能会对输出层的概率分布使用argmax来得到预测的类别。AxisError通常意味着我们指定的轴（axis）超出了数组的维度范围。假设我们的输出是一个二维数组，形状为(batch_size,num_classes)，那么在使用argmax时，我们应该指定axis=1（在每一行中取最大值对应的索引）。如果错误地指定了axis=0，则会在列上取最大值，这通常不是我们想要的（因为每个样本是独立的），而且如果batch_size为1，那么axis=0可能只有一列，取最大值只有一个，不会报错，但当batch_size大于1时，axis=0会取多个样本的同一类别的最大值，这不符合每个样本独立预测的要求。另外，如果数组维度不是二维，那么可能指定了不存在的轴。因此，我们需要检查代码中argmax函数调用的地方，确保轴参数正确。问题2：fc_net.py中的缩进错误根据引用[4]中的描述，TabError: inconsistentuse oftabs andspaces inindentation，这是因为在同一个文件中混合使用了制表符和空格来缩进。Python对缩进非常敏感，不允许混用。解决方法：1.使用文本编辑器或IDE（如VSCode,PyCharm）将所有制表符替换为空格（或者统一为制表符，但通常推荐使用空格）。2.在大多数编辑器中，可以设置显示空格和制表符，以便发现不一致的地方。3.也可以使用Python的`-t`选项运行脚本，它会警告混用的情况，或者使用`autopep8`等工具自动格式化。现在，针对用户的具体问题，我们假设用户正在训练一个全连接网络（FullyConnectedNet），并且遇到了这两个错误。步骤：1.首先解决缩进错误，因为它是语法错误，会导致代码无法运行。2.然后解决AxisError，这是运行时错误。由于用户提到的是在训练过程中遇到的错误，我们假设用户已经有一个训练循环，并且在计算预测值时使用了argmax。我们无法直接看到用户的代码，但可以给出一般性的建议。对于缩进错误： -打开fc_net.py文件，检查报错指出的行以及附近的缩进。-确保整个文件使用4个空格作为缩进（这是Python官方推荐）。对于AxisError： -检查在训练循环中调用argmax的地方，例如：predictions= np.argmax(scores,axis=1)这里，scores应该是一个二维数组，axis=1表示沿着类别方向取最大值。 -如果scores的维度不是二维，那么需要调整。例如，如果scores是一维的（比如二分类问题，只有一个输出值），那么就不需要argmax（或者用阈值判断）。另外，用户提到要调整学习率和权重初始化尺度来使网络在50个样本上过拟合。过拟合一个小样本集是验证网络容量和训练过程是否正确的常用方法。我们也可以给出一个训练循环的示例，并指出可能出错的地方。由于用户的问题中包含了两个具体的错误，我们分别给出解决方案。解决方案：1.修复缩进错误：打开fc_net.py，使用编辑器的“将制表符转换为空格”功能（通常可以在设置中配置）。例如，在VS Code中，可以点击右下角的“空格：4”或“制表符大小：4”，然后选择“将缩进转换为空格”。2.修复AxisError：在训练循环中，假设我们计算预测值的地方如下：y_pred= np.argmax(scores,axis=1)请确保scores的维度是(batch_size,num_classes)。如果scores的维度是(num_classes,batch_size)，那么需要转置，或者将axis改为0。但通常我们使用前者。如果scores的维度不正确，可能是因为网络输出的形状不对。检查网络最后一层的输出单元数是否等于类别的数量。另外，用户可能在使用一个批量大小为1的批次，此时scores可能是一维的（即(num_classes,)），这时使用argmax(axis=0)或argmax()（不指定轴，默认是展平后的索引）都可以，但注意如果指定axis=1，因为一维数组只有一个轴（axis=0），所以会报AxisError:axis1 isout ofbounds forarray ofdimension1。因此，更健壮的做法是：ifscores.ndim ==1:y_pred= np.argmax(scores)else:y_pred= np.argmax(scores,axis=1)但是，通常我们希望scores是二维的，所以最好确保网络输出是二维的，并且批量大小至少为1。由于用户使用的是小数据集（50个样本），可能使用了很小的批量大小（甚至为1），所以要注意这种情况。下面，我们给出一个示例的训练循环代码，并注意避免这两个错误。假设我们已经定义了一个FullyConnectedNet类（在修复了缩进错误后），然后进行训练：```pythonimport numpyas npfromfc_netimport FullyConnectedNet#创建一个小数据集X_train= np.random.randn(50,3)#50个样本，每个样本3个特征y_train= np.random.randint(0,10,size=50)#50个标签，10个类别#初始化网络input_size=3hidden_size= [100,100] output_size =10model= FullyConnectedNet(input_size, hidden_size,output_size) #训练参数learning_rate =1e-2num_epochs =100forepoch inrange(num_epochs):#前向传播scores,cache= model.forward(X_train)#计算损失loss,grads= model.backward(scores, y_train)#更新权重for paramin model.params:model.params[param]-= learning_rate *grads[param]#计算准确率#确保scores是二维的ifscores.ndim ==1:#如果只有单个样本，scores可能是一维的，我们将其变为二维（1,num_classes）scores =scores[np.newaxis,:]#现在scores是二维的y_pred= np.argmax(scores,axis=1)accuracy= np.mean(y_pred ==y_train)print(f'Epoch{epoch}, Loss: {loss},Accuracy:{accuracy}') ```注意：上面的代码是一个简化的示例，实际中我们可能使用小批量梯度下降，并且需要实现softmax损失函数等。但是，在用户自己的代码中，可能是在计算准确率时遇到了AxisError，所以按照上面的方法修改即可。最后，我们生成相关问题。</think>### 解决神经网络训练中的两个关键问题 #### 1. **修复 AxisError 错误（numpy argmax 维度问题）** **问题原因**： 当使用小批量数据（如50个样本）时，模型输出张量的维度可能降维。例如： - 输出形状应为 `(batch_size, num_classes)`（如 `(50, 10)`） - 但若 `batch_size=1`，输出可能变为 `(10,)`（一维），此时在 `axis=1` 上调用 `np.argmax()` 会触发 AxisError **解决方案**： 修改损失计算或预测代码，显式保持输出维度： ```python # 修改前（错误） scores = model.forward(X_batch) # 可能返回 (10,) 一维数组 preds = np.argmax(scores, axis=1) # AxisError! # 修改后（正确） scores = model.forward(X_batch) # 确保 scores 是二维：reshape 或添加新维度 if scores.ndim == 1: scores = scores[np.newaxis, :] # 形状变为 (1, 10) preds = np.argmax(scores, axis=1) # 正常执行 ``` #### 2. **修复 fc_net.py 的缩进错误** **问题原因**： Python 对缩进敏感，混合使用制表符（Tab）和空格会导致 `TabError: inconsistent use of tabs and spaces in indentation`[^3][^4] **解决方案**： 1. **统一缩进方式**： - 在 IDE（如 VSCode）中打开文件 - 点击右下角的 `Spaces: 4` 或 `Tab Size: 4` - 选择 **Convert Indentation to Spaces**（推荐） 2. **命令行修复**： ```bash autopep8 --in-place --aggressive --aggressive fc_net.py # 自动格式化 ``` 3. **手动检查**： - 搜索 `^I`（制表符）和空格混用 - 替换所有制表符为 4 个空格 --- ### 训练三层神经网络的建议 1. **权重初始化**： ```python # He 初始化（ReLU 激活适用） weights = np.random.randn(fan_in, fan_out) * np.sqrt(2 / fan_in) ``` 2. **学习率调整**： ```python # 使用学习率衰减 lr_schedule = { 0: 1e-3, # 初始学习率 100: 5e-4, # 100 轮后降低 200: 1e-4 } ``` 3. **过拟合小数据技巧**： - 增加网络容量（每层 512+ 神经元） - 使用无正则化（`reg=0`） - 早停（当训练准确率 > 95% 时停止） --- ### 验证修复后的代码 ```python # 示例训练循环（修复后） for epoch in range(epochs): # 前向传播 scores = model.forward(X_train_mini) # 维度检查（防止 AxisError） if scores.ndim == 1: scores = scores.reshape(1, -1) # 计算损失 loss = softmax_loss(scores, y_train_mini) # 反向传播 grads = model.backward() # 参数更新 for param in model.params: model.params[param] -= lr * grads[param] ```
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