279. 完全平方数——组成和的完全平方数的个数最少

最新推荐文章于 2024-10-24 23:20:33 发布

原创最新推荐文章于 2024-10-24 23:20:33 发布 · 825 阅读

4 ·

CC 4.0 BY-SA版权

本文介绍了一种算法，用于寻找将正整数n表示为最少数量的完全平方数之和的方法。通过动态规划实现了该算法，并给出了具体示例。

给定正整数 n，找到若干个完全平方数（比如 1, 4, 9, 16, ...）使得它们的和等于 n。你需要让组成和的完全平方数的个数最少。

给你一个整数 n ，返回和为 n 的完全平方数的 最少数量 。

完全平方数 是一个整数，其值等于另一个整数的平方；换句话说，其值等于一个整数自乘的积。例如，1、4、9 和 16 都是完全平方数，而 3 和 11 不是。

示例 1：

输入：n = 12
输出：3 
解释：12 = 4 + 4 + 4

示例 2：

输入：n = 13
输出：2
解释：13 = 4 + 9

提示：

1 <= n <= 104

package Solution279;

import java.util.ArrayList;

class Solution {

	public int numSquares(int n) {
		ArrayList<Integer> coins = new ArrayList<Integer>();
		for (int i = 1; i <= Math.sqrt(n); i++) {
			if (i * i <= n) {
				coins.add(i * i);
			}
		}
		int dp[] = new int[n + 1];
		dp[0] = 0;
		for (int i = 1; i <= n; i++) {
			dp[i] = n + 1;
		}
		for (int coin : coins) {
			for (int amt = 1; amt <= n; amt++) {
				if (amt >= coin) {
					dp[amt] = Math.min(dp[amt], 1 + dp[amt - coin]);
				}
			}
		}
		int minCoinsReq = dp[n] != n + 1 ? dp[n] : -1;
		return minCoinsReq;
	}

	public static void main(String[] args) {

		Solution sol = new Solution();

		int n = 12;

		System.out.println(sol.numSquares(n));
	}

}

类似题目：322. 零钱兑换——凑成总金额所需的最少的硬币个数