求给定数等于最少的几个完全平方数之和

最新推荐文章于 2022-05-14 19:24:13 发布

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#C++

本文介绍了两种场景下的算法实现：当数据量较小时，采用递归方式寻找最小平方数和；当数据量较大时，则利用数组记录已计算结果以提高效率。通过计算找出能够构成目标整数的最少完全平方数的数量。

1.数据数量少，单个数据大小不限

int MixFuntion(int n)
{
    int i = sqrt(n);
    if (i*i == n)
        return 1;
    int minLen = INT_MAX;
    for(;i*i >= n/2;i--)
    {
        int len = 1 + MinExpressionInteger(n - i*i);
        if (minLen > len)
            minLen = len;
    }
    return minLen;
}

先计算其中最大的一个平方数，如果等于i就返回1。

之后用递归的方式算出最大平方数为k*k时的len，在与最大平方数为其他值的情况进行比较，得出minlen

┌───┬──────┬───────────────┐

│ │ │ k*k │

└───┴──────┴───────────────┘

2数据数量大，单个数据小

const int MAX = 100000;
int MinNum[MAX+1] = {0};

int MixFuntion(int n ,int &mixLen)
{
    if(n > MAX)
        return 0;

    int i = sqrt(n);
    if(i*i == n)
    {
        MinNum[n] = 1;
        return 1;
    }
    int flag = 0;
    for(;i*i >= n/2;i--)
    {
        int num = n-i*i;
        if(!MinNum[num])
            MixFuntion(num);
        if(!MinNum[flag] || MinNum[flag]>MinNum[num])
            flag = num;
    }
    MinNum[n] = MinNum[flag] + 1;
    mixLen = MinNum[n];

    return 1;
}

方法是一样的，只不过拿了个数组记了一下。。。