算法概论-作业1-席景科老师 问题 D: algorithm-沙子的质量

本文探讨了一个算法问题——如何以最小代价合并N堆沙子。问题描述了每堆沙子的质量,每次只能合并相邻两堆,代价为两堆质量之和。通过不同的合并顺序,总代价会有所不同。例如,对于4堆沙子,采用不同策略,总代价可能为24或22。目标是找出合并沙子的最小代价。输入包含沙子堆数N和每堆质量,输出是最小代价。C++实现未给出。

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问题 D: algorithm-沙子的质量

题目描述
设有N堆沙子排成一排,其编号为1,2,3,…,N(N< =300)。每堆沙子有一定的数量,可以用一个整数来描述,现在要将N堆沙子合并成为一堆,每次只能合并相邻的两堆,合并的代价为这两堆沙子的数量之和,合并后与这两堆沙子相邻的沙子将和新堆相邻,合并时由于选择的顺序不同,合并的总代价也不相同,如有4堆沙子分别为1 3 5 2我们可以先合并1、2堆,代价为4,得到4 5 2又合并1,2堆,代价为9,得到9 2,再合并得到11,总代价为4+9+11=24,如果第二步是先合并2,3堆,则代价为7,得到4 7,最后一次合并代价为11,总代价为4+7+11=22;问题是:找出一种合理的方法,使总的代价最小。输出最小代价。

输入
第一行一个数N表示沙子的堆数N。 第二行N个数,表示每堆沙子的质量。 a[i]< =1000。
输出
合并的最小代价。

样例输入
4
1 3 5 2
样例输出
22

C++:

#include<bits/stdc++.h> 
using namespace std;
const int N = 305;
int n;
int f[N];  //存放沙堆 
int m[N][N];//存放最优解 
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