2020年7月第1题 PAT甲级真题 Prime Day (20分)

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The above picture is from Sina Weibo, showing May 23rd, 2019 as a very cool "Prime Day". That is, not only that the corresponding number of the date 20190523 is a prime, but all its sub-strings ended at the last digit 3 are prime numbers.

Now your job is to tell if a given date is a Prime Day.

Input Specification:

Each input file contains one test case. For each case, a date between January 1st, 0001 and December 31st, 9999 is given, in the format yyyymmdd.

Output Specification:

For each given date, output in the decreasing order of the length of the substrings, each occupies a line. In each line, print the string first, followed by a space, then Yes if it is a prime number, or No if not. If this date is a Prime Da

### 关于 PAT 甲级真题 1165 的析 目前并未找到具体针对 PAT 甲级真题编号为 **1165** 的原内容或详细解析。然而,基于已有的参考资料以及 PAT 考试的特点,可以推测该目可能涉及常见的算法设计与实现问。 #### 可能的主方向 根据以往的 PAT 甲级考试趋势,编号为 **1165** 的目可能会覆盖以下几个方面之一: - 数据结构操作(链表、树、图等) - 字符串处理 - 数学计算(数化简、质因数解等) - 排序与查找算法的应用 以下是几个常见主的具体例子及其解决思路: --- ### 示例:字符串处理类问 如果 **1165** 是关于字符串的操作,则可能是如下形式的问: > 输入一段文字,统计其中单词的数量并按字典顺序输出这些单词。 解决方案可以通过以下 Python 实现完成: ```python import sys from collections import Counter def count_words(): text = sys.stdin.read().strip() words = re.findall(r'\b\w+\b', text.lower()) word_count = Counter(words) sorted_words = sorted(word_count.items(), key=lambda x: (x[0], -x[1])) result = [] for word, freq in sorted_words: result.append(f"{word} {freq}") return "\n".join(result) print(count_words()) ``` 此代码片段实现了对输入文本中的单词计数功能,并按照字母顺序排列结果[^4]。 --- ### 示例:数据结构应用类问 假设 **1165** 涉及到二叉树遍历或者构建,则其核心逻辑可参考以下 C++ 实现: ```cpp #include <iostream> #include <vector> using namespace std; struct TreeNode { int val; TreeNode* left; TreeNode* right; }; TreeNode* buildTree(vector<int>& preorder, vector<int>& inorder) { if(preorder.empty()) return nullptr; int root_val = preorder[0]; TreeNode* root = new TreeNode{root_val, nullptr, nullptr}; auto it = find(inorder.begin(), inorder.end(), root_val); int index = distance(inorder.begin(), it); vector<int> left_inorder(inorder.begin(), inorder.begin() + index); vector<int> right_inorder(inorder.begin() + index + 1, inorder.end()); vector<int> left_preorder(preorder.begin()+1, preorder.begin()+index+1); vector<int> right_preorder(preorder.begin()+index+1, preorder.end()); root->left = buildTree(left_preorder, left_inorder); root->right = buildTree(right_preorder, right_inorder); return root; } ``` 上述代码展示了如何通过前序和中序序列重建一棵二叉树[^5]。 --- ### 示例:数学运算类问 对于一些涉及到数简化或其他数学概念的目,例如约,可以用以下方法求解: ```python from math import gcd def reduce_fraction(numerator, denominator): common_divisor = gcd(abs(numerator), abs(denominator)) reduced_num = numerator // common_divisor reduced_denom = denominator // common_divisor if reduced_denom < 0: reduced_num *= -1 reduced_denom *= -1 return f"{reduced_num}/{reduced_denom}" result = reduce_fraction(-8, 12) print(result) # 输出 "-2/3" ``` 这段程序能够有效地将任意给定的母转换成最简形式[^6]。 --- ### 总结说明 虽然当前无法直接获取到 PAT 甲级真题 **1165** 的确切描述,但从过往经验来看,它很可能属于以上提到的一种类型。建议考生多加练习类似的经典习来提升应考能力。
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