动态规划练习19:最低通行费

题目简要：

描述

一个商人穿过一个 N*N 的正方形的网格，去参加一个非常重要的商务活动。他要从网格的左上角进，右下角出。每穿越中间1个小方格，都要花费1个单位时间。商人必须在(2N-1)个单位时间穿越出去。而在经过中间的每个小方格时，都需要缴纳一定的费用。

这个商人期望在规定时间内用最少费用穿越出去。请问至少需要多少费用？

注意：不能对角穿越各个小方格（即，只能向上下左右四个方向移动且不能离开网格）。

输入

第一行是一个整数，表示正方形的宽度N (1 <= N < 100)；
后面 N 行，每行 N 个不大于 100 的整数，为网格上每个小方格的费用。

输出

至少需要的费用。

样例输入

5
1 4 6 8 10 
2 5 7 15 17 
6 8 9 18 20 
10 11 12 19 21 
20 23 25 29 33 

样例输出

109

提示

样例中，最小值为109=1+2+5+7+9+12+19+21+33。

解题思路：

这道题太水了，以为要最少，所以只能有两种走法，所以直接写。

附代码：

#include<iostream>
using namespace std;
int number(int,int);
int a[102][102];
int main()
{
int n;
cin>>n;
for(int i=0;i<102;i++)
{
for(int j=0;j<102;j++)
{
a[i][j]=99999;
}
}
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=1;j<=n;j++)
{
cin>>a[i][j];
}
}
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
    for(int j=1;j<=n;j++)
    {
    if(i==1&&j==1)
    continue;
    else
    a[i][j]=number(i,j);
}
}
// for(int i=1;i<=n;i++)
// {
// for(int j=1;j<=n;j++)
// {
// cout<<a[i][j]<<" ";
// }
// cout<<endl;
// }
// cout<<endl;
cout<<a[n][n]<<endl;
return 0;
}
int number(int i,int j)
{
if(a[i][j]+a[i-1][j]<a[i][j]+a[i][j-1])
return a[i][j]+a[i-1][j];
else return a[i][j]+a[i][j-1];
}

解题感受：

  我一向是对这种题非常有心得，所以这道题对我来说很水的。