面试题 17.21. 直方图的水量

面试题 17.21. 直方图的水量

给定一个直方图(也称柱状图)，假设有人从上面源源不断地倒水，最后直方图能存多少水量?直方图的宽度为 1。

上面是由数组 [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1] 表示的直方图，在这种情况下，可以接 6 个单位的水（蓝色部分表示水）。 感谢 Marcos 贡献此图。

示例:

输入: [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1]
输出: 6

思路：

这道题对我个人而言还是比较简单的。看到这道题的思路，一开始，是想将直方图一层一层的从下往上削去，以此得到最终答案。但是，实际上是不合理的，因为对于每一个数而言，可以非常大的。时间有可能会很高。所以，我的思路是，将这道题分成两类问题处理，第一类，只有一个最大值的情况，从左向右开始到最大值处结束，使用双指针的方法，i和j，i为左指针，j为右指针。当i <= j时，说明存不住水，当i>j时，说明可以留住水，因为最右边一定会有的比h[i]大的值，然后j++，到最大值处结束。然后反过来，同理，从后向前做。第二类情况类似，但是会有多个最大值，这样就可以增加一种简单的方式，两个头尾最大值之间的所有比最大值小的地方都可以存水。其余和第一类同理。

AC代码：

class Solution {

    public int trap(int[] height) {

        int ans = 0;

        int l = 0;

        int r = 0;

        int maxloc = -1;

        int maxloc2 = -1;

        int flag = 0;

        int temp = -1;

        for (int i = 0; i < height.length; i++) {

            if (height[i] >= temp) {

                if (height[i] == temp) {

                    maxloc2 = i;

                    flag = 1;

                    continue; 

                }

                temp = height[i];

                maxloc = i;

                flag = 0;

            }

        }

        if (flag == 1) {

            int i = 0, j = 1;

            while (i < maxloc || j < maxloc) {

                if (height[j] >= height[i]) {

                    i = j;

                } else {

                    ans += (height[i] - height[j]);

                }

                j++;

            }

            for (int k = maxloc; k <= maxloc2; k++) {

                ans += (temp - height[k]);

            }

            i = height.length - 1;

            j = height.length - 2;

            while(i > maxloc2 || j > maxloc2) {

                if (height[j] >= height[i]) {

                    i = j;

                } else {

                    ans += (height[i] - height[j]);

                }

                j--;

            }

        } else {

            int i = 0, j = 1;

            while (i < maxloc || j < maxloc) {

                if (height[j] >= height[i]) {

                    i = j;

                } else {

                    ans += (height[i] - height[j]);

                }

                j++;

            }

            i = height.length - 1;

            j = height.length - 2;

            while(i > maxloc || j > maxloc) {

                if (height[j] >= height[i]) {

                    i = j;

                } else {

                    ans += (height[i] - height[j]);

                }

                j--;

            }

        }

        return ans;

    }

}