基础实验7-2.2 插入排序还是堆排序 (25分)

根据维基百科的定义：

插入排序是迭代算法，逐一获得输入数据，逐步产生有序的输出序列。每步迭代中，算法从输入序列中取出一元素，将之插入有序序列中正确的位置。如此迭代直到全部元素有序。

堆排序也是将输入分为有序和无序两部分，迭代地从无序部分找出最大元素放入有序部分。它利用了大根堆的堆顶元素最大这一特征，使得在当前无序区中选取最大元素变得简单。

现给定原始序列和由某排序算法产生的中间序列，请你判断该算法究竟是哪种排序算法？

输入格式：
输入在第一行给出正整数 N (≤100)；随后一行给出原始序列的 N 个整数；最后一行给出由某排序算法产生的中间序列。这里假设排序的目标序列是升序。数字间以空格分隔。

输出格式：
首先在第 1 行中输出Insertion Sort表示插入排序、或Heap Sort表示堆排序；然后在第 2 行中输出用该排序算法再迭代一轮的结果序列。题目保证每组测试的结果是唯一的。数字间以空格分隔，且行首尾不得有多余空格。

输入样例 1：
10
3 1 2 8 7 5 9 4 6 0
1 2 3 7 8 5 9 4 6 0
输出样例 1：
Insertion Sort
1 2 3 5 7 8 9 4 6 0
输入样例 2：
10
3 1 2 8 7 5 9 4 6 0
6 4 5 1 0 3 2 7 8 9
输出样例 2：
Heap Sort
5 4 3 1 0 2 6 7 8 9

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>

/*     判断是否是插入排序的函数    */
int IsInsertion(int a[], int b[], int N){
    int i,k;
    /*    从第 2 个元素开始判断前 i 个元素是否有序    */
    for(i=1;i<N;i++)
        if(b[i]<b[i-1])
            break;
    k = i;			//用 k 储存第一个无序元素的下标
    /*    若中间序列剩下的无序元素位置与初始序列相同，则证明是插入排序，否则是堆排序   */
    for(; i<N;i++){
        if(b[i]!=a[i])
            break;
    }
    if(i==N)    return k;	//是插入排序，返回第一个无序元素的下标
    else return 0;			//不是插入排序，返回 0
}

/*    输出函数    */
void PrintResults(int *b, int N){
    int i;
    printf("%d",b[0]);
    for(i=1;i<N;i++)
        printf(" %d",b[i]);
    printf("\n");
}

/*    进行下一轮插入排序    */
void NextInsertion(int *b, int N, int k){
    int i, tmp; 
    printf("Insertion Sort\n");
    tmp = b[k];			//tmp 储存待插入的值
    /*   进行一轮插入    */
    for(i = k-1;i>=0;i--){
        if(b[i]>tmp)    b[i+1] = b[i];
        else    break;
    }
    b[i+1] = tmp;
    PrintResults(b,N);		//输出结果
}

/*    进行一轮下滤   */
void PercDown(int *b, int p, int N){
    int parent, child,x;
    x = b[p];
    for(parent = p;(parent*2+1)<N; parent =child){
        child = parent*2+1;
        if((child!=N-1)&&(b[child]<b[child+1]))
            child++;
        if(x>=b[child]) break;
        else    b[parent] = b[child];
    }
    b[parent] = x;
}

/*    进行下一轮堆排序    */
void NextHeap(int *b, int N){
    int i;
    int tmp = b[0];			//tmp 储存堆顶元素
    printf("Heap Sort\n");
    /*   从数组末尾开始寻找，第一个小于堆顶元素的数就是下一轮待排序的数字    */
    for(i=N-1;i>0;i--){
        if(b[i]<tmp)   break;
    }
    if(i!=0){			//把堆顶元素与末尾位置的元素交换
        b[0] = b[i];
        b[i] = tmp;
    }
    /*  把剩下的元素调整成最大堆，即对前面换到堆顶的元素做一次下滤   */
    PercDown(b, 0, i);
    PrintResults(b,N);
}

int main(void){
    int N,i,k;
    scanf("%d",&N);
    int a[N],b[N];
    
    for(i = 0;i<N;i++)
        scanf("%d",&a[i]);
    for(i = 0;i<N;i++)
        scanf("%d",&b[i]);
    
    if(k = IsInsertion(a, b, N))	//判断是否是插入排序
        NextInsertion(b, N, k);		//若是，进入下一轮插入排序
    else
        NextHeap(b, N);				//若不是进行下一轮堆排序
    
    return 0;
}