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OverviewOverview1. OverviewTraditional data mining usually deals with data from a single domain. In the big data era, we face a diversity of datasets from different sources in different domains. These datasets consist of multiple modalities, each of w

From：Professor Bingsheng Hehttp://math.nju.edu.cn/~hebma/  凸优化收缩算法的简单统一与应用---算法研究力求数学之美　            前言、目录与各讲提要　              第一部分：单调变分不等式的求解方法　                     第1讲.    变分不等式作为多

无穷范数——向量中最大元素的绝对值 0范数——向量中非0的元素的个数(或#表示）1范数 参考上篇文章：范数 概念 “上确界”的概念是数学分析中最基本的概念。考虑一个实数集合M. 如果有一个实数S，使得M中任何数都不超过S,那么就称S是M的一个上界。 　　在所有那些上界中如果有一个最小的上界，就称为M的上确界。 　　一个有界数集有无

from：http://blog.sina.com.cn/s/blog_5ea4087f0100cajs.html近年来，国际运筹学界优化领域中一个新的研究主题：以压缩感知(Compressive Sensing)为重要背景的优化问题稀疏解理论引起了高度关注。压缩感知由于以尽可能小的采样获取大规模的稀疏信息，因而具有广泛的应用。        经典的线性

Spark of matrices学过线性代数的你，一定知道矩阵的秩，rank(A), 但是你是否知道矩阵A的另外一个类似的概念：spark(A)?1)你一定知道，rank(A)=A的列向量组的极大线性无关组所含向量的个数（=A的列秩）；2）而 spark(A)=A的列向量组的极小线性相关组所含向量个数；看看它们的定义，就知道它们的关系是多么的亲密。遗憾的是，我们对sp

•Principal Component Analysis（PCA） •主成分分析(Principal Component Analysis, 简称PCA)是一种常用的基于变量协方差矩阵对信息进行处理、压缩和抽提的有效方法。 •PCA方法由于其在降维和特征提取方面的有效性，在人脸识别领域得到了广泛 的应用。•PCA方法的基本原理是:利用K-L变换抽取人脸的主要成分，构成特征

压缩传感不是万能的， 虽然它是信号和图像处理领域最热门的研究对象 但是它不可能解决所有问题 就像中科院李老师的话：“压缩感知根植于数学理论，它给目前国内浮躁的学术环境提了一个警钟！因为只有很好地钻研它的基本理论和方法，才能将其有效地应用在所关心的问题中；否则它只能是一剂春药，一种无法名状的春药！”-----------------------------------------

一．双目视觉原理：双目立体视觉三维测量是基于视差原理。

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相机标定详解最近做项目要用到标定，因为是小白，很多东西都不懂，于是查了一堆的博客，但没有一个博客能让我完全能看明白整个过程，绝大多数都讲的不全面，因此自己总结了一篇博客，给自己理一下思路，也能够帮助大家。（张正友标定的详细求解还未完全搞明白，后面再加）参考博客：相机标定（Camera calibration）原理、步骤（http://blog.youkuaiyun.com/lql0716/art...

1、传统相机标定最简单的相机标定为线性标定，即不考虑相机的畸变而只考虑空间坐标转换。每个坐标点有X,Y两个变量，可列两个方程，相机内参有5个未知数，外参平移和旋转各3个，共有11个变量，因此至少需要6个特征点来求解。2、非线性标定当镜头畸变明显时必须考虑畸变，一般较为便宜的网络摄像头畸变特别大，而价格较贵的工业摄像头则畸变很小，因为其中已经嵌入了许多消除畸变的程序。这时线性模型转化...

维基百科，自由的百科全书（重定向自拟合）曲线拟合，俗称拉曲线，是一种把现有数据透过数学方法来代入一条数式的表示方式。科学和工程问题可以通过诸如采样、实验等方法获得若干离散的数据，根据这些数据，我们往往希望得到一个连续的函数（也就是曲线）或者更加密集的离散方程与已知数据相吻合，这过程就叫做拟合。本条目讲述如何透过拉曲线的方法来进行插值法运算及递归分析的基础。[编辑

內插是数学领域数值分析中的通过已知的离散数据求未知数据的过程或方法。科学和工程问题可以通过诸如采样、实验等方法获得若干离散的数据，根据这些数据，我们往往希望得到一个连续的函数（也就是曲线）或者更加密集的离散方程与已知数据相吻合。这个过程叫做拟合。內插是曲线必须通过已知点的拟合。参见拟合条目。例如，已知数据：，，，，，；求：当 时的 y 值。

调和分析调和分析起源于Euler,Fourier等著名科学家的研究，主要涉及算子插值方法、极大函数方法、球调和函数理论、位势理论、奇异积分以及一般可微函数空间等。经过近200年的发展，已经成为数学中的核心学科之一，在偏微分方程、代数数论中有广泛的应用。调和分析是研究作为基本波形的叠加的函数或者信号的表示的数学分支。它研究并推广傅立叶级数和傅立叶变换的概念。基本波形称为调和函数，

汉漢▼▲Convolution of two square pulses: the resulting waveform is a triangular pulse. One of the functions (in this caseg) is first reflected about and then offset byt, making it. The

数学符号大全 1、几何符号　　⊥∥∠⌒⊙ ≡ ≌△　　2、代数符号　　∝∧∨～ ∫ ≠ ≤ ≥ ≈ ∞ ∶　　3、运算符号　　如加号（＋），减号（－），乘号（×或·），除号（÷或／），两个集合的并集（∪），交集（∩），根号（√），对数（log，lg，ln），比（：），微分（dx），积分（∫），曲线积分（∮）等。　　4、集合符号　　∪

矩阵分解 (decomposition, factorization)是将矩阵拆解为数个矩阵的乘积，可分为三角分解、满秩分解、QR分解、Jordan分解和SVD（奇异值）分解等，常见的有三种：1)三角分解法 (Triangular Factorization)，2)QR 分解法 (QR Factorization)，3)奇异值分解法 (Singular Value Decompostion)。

版权声明：本文由LeftNotEasy发布于http://leftnoteasy.cnblogs.com, 本文可以被全部的转载或者部分使用，但请注明出处，如果有问题，请联系wheeleast@gmail.com前言：上一次写了关于PCA与LDA的文章，PCA的实现一般有两种，一种是用特征值分解去实现的，一种是用奇异值分解去实现的。在上篇文章中便是基于特征值分解的一种解释。特征值和奇异

正交矩阵、正规矩阵和酉矩阵在数学中，正规矩阵是与自己的共轭转置交换的复系数方块矩阵，也就是说，满足其中 是 的共轭转置。如果 是实系数矩阵，那么条件简化为 其中 是 的转置矩阵。矩阵的正规性是检验矩阵是否可对角化的一个简便方法：任意正规矩阵都可在经过一个酉变换后变为对角矩阵，反过来所有可在经过一个酉变换后变为对角矩阵的矩阵都是正规矩阵。在复系数矩阵中，所有的酉矩阵、埃尔

http://perception.csl.illinois.edu/matrix-rank/references.html2010年的CVPR最佳paper：Efficient computation of robust low-rank matrix approximations in the presence of missing data using l1 norm.Tutoria

Fast l-1 Minimization Algorithms: Homotopy and Augmented Lagrangian Method-- Implementation from Fixed-Point MPUs to Many-Core CPUs/GPUsAllen Y. Yang, Arvind Ganesh, Zihan Zhou, Andrew Wagner,

http://www.eecs.berkeley.edu/~yang/presentationpage.html Software:http://www.eecs.berkeley.edu/~yang/software/softwarepage.htmlCopyright Notice: It is important that you read and understand the

维基百科，自由的百科全书线性规划在数学中，线性规划 (Linear Programming，简称LP) 问题是目标函数和约束条件都是线性的最优化问题。线性规划是最优化问题中的重要领域之一。很多运筹学中的实际问题都可以用线性规划来表述。线性规划的某些特殊情况，例如网络流、多商品流量等问题，都被认为非常重要，并有大量对其算法的专门研究

凸函数是一个定义在某个向量空间的凸子集C（区间）上的实值函数f，而且对于凸子集C中任意两个向量x1,x2,f((x1+x2)/2)≤（f(x1)+f(x2))/2。 　　于是容易得出对于任意（0,1)中有理数p,f(px1+(1-p)x2）≤pf(x1)+(1-p)f(x2）。如果f连续，那么p可以改成任意（0,1）中实数。　　若这里凸集C即某个区间I，那么就是：设f为定义在区

格拉姆－施密特正交化维基百科，自由的百科全书跳转到： 导航, 搜索 跳过字词转换说明汉漢▼▲线性代数<img class="tex" alt="\mathbf{A} = \begin{bmatrix}1 & 2 \\3 & 4 \end{bmatrix}" src="http://upload.wikimedi

Matlab求解线性方程组AX=B或XA=B 在MATLAB中，求解线性方程组时，主要采用前面章节介绍的除法运算符“/”和“\”。如： X=A\B表示求矩阵方程AX＝B的解； X＝B/A表示矩阵方程XA=B的解。 对方程组X＝A\B，要求A和B用相同的行数，X和B有相同的列数，它的行数等于矩阵A的列数，方程X＝B/A同理。 如果矩阵A不是方阵，其维数是m×n，则有：

设X是数域K上线性空间，称║˙║为X上的范数(norm)。范数的定义　　若X是数域K上的线性空间，泛函 ║·║: X->R 满足：　　1. 正定性：║x║≥0，且║x║=0 x=0；　　2. 正齐次性：║cx║=│c│║x║；　　3. 次可加性(三角不等式)：║x+y║≤║x║+║y║ 。　　那么║·║称

from:http://mindhacks.cn/2008/09/21/the-magical-bayesian-method/概率论只不过是把常识用数学公式表达了出来。——拉普拉斯记得读本科的时候，最喜欢到城里的计算机书店里面去闲逛，一逛就是好几个小