codeforces 1037F. Maximum Reduction(启发式合并)_codeforces number reduction-优快云博客

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/albertluf/article/details/82386046

本文解析了CodeForces竞赛中F题的解题思路，采用递归方式找到最大值点，并计算以此点为中心的合法区间数量。通过预处理数组记录每个点左侧最近的大于等于它的数的位置和右侧最近的小于它的数的位置来优化计算。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目：http://codeforces.com/contest/1037/problem/F

思路：
找出最大的一个点(值相同时取左边的点)，计算以此点为最大值
能够形成多少个合法的区间，然后处理该点左右两个区间，一直递归下去。
假设以i为左端点，合法的右端点有i+(k-1),i+2*(k-1),i+3*(k-1),i+4*(k-1)
i+t*(k-1)不能超过区间的范围。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define LL long long
const LL mod=1e9+7;
const int maxn=1e6+10;
int a[maxn],n,k;
int ll[maxn],rr[maxn],que[maxn];
LL ans;
void init()
{
    int top=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        while(top&&a[que[top]]<a[i]) top--;
        ll[i]=que[top]+1;
        que[++top]=i;
    }
    top=0;que[top]=n+1;
    for(int i=n;i>=1;i--)
    {
        while(top&&a[que[top]]<=a[i]) top--;
        rr[i]=que[top]-1;
        que[++top]=i;
    }
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&k);
    k--;
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
    init();
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        int l=ll[i],r=rr[i];
        if(2*i<=l+r)
        {
            for(int j=l;j<=i;j++)
            {
                int x=(i-j-1)/k;
                int y=(r-j)/k;
                x=max(0,x);
                if(y>x) ans+=1LL*(y-x)*a[i];
                if(ans>=mod) ans%=mod;
            }
        }
        else
        {
            for(int j=i;j<=r;j++)
            {
                int x=(j-i-1)/k;
                int y=(j-l)/k;
                x=max(0,x);
                if(y>x) ans+=1LL*(y-x)*a[i];
                if(ans>=mod) ans%=mod;
            }
        }
    }
    printf("%lld\n",ans%mod);
    return 0;
}