西安电子科技大学第16届程序设计竞赛网络同步赛 G-小国的复仇

最新推荐文章于 2018-04-25 22:53:24 发布

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本文介绍了一个关于获取特定数量小国的算法挑战。通过分解质因数的方法找到获得目标数量所需的最小魔法次数，实现高效求解。

链接： https://www.nowcoder.com/acm/contest/107/G
来源：牛客网

题目描述

众所周知，汀老师是XDUACM实验室最优秀的人，无论是学习还是打游戏。今天他突然想到一个好玩的游戏。规则是这样的，在游戏中他要得到n个小国，初始的时候小国和小杰各有1个。经过了很久的修炼，汀老师学会了两种魔法，他每次可以动用自己的智慧来使用魔法。

第一个魔法：（小杰变小国）可以将自己的智慧复制和当前小杰一样数量的小国出来；

第二个魔法：（小国大爆发）可以将当前的小杰变成和小国的数量一样，然后小国的数量加倍！

因为汀老师的智力是无限多的，他不关心花掉的智力大小。但是好学的汀老师想尽快得到n个小国，使得能有更多的时间去读paper和打比赛。他想问问你，最少需要使用多少次魔法可以得到n个小国。

得到了n个小国后，汀老师去学习，但是小国们基因突变在电脑里越来越多！他们来组织汀老师学习，现在告诉汀老师我要得到更多的同伴！

输入描述:

多组数据，第一行一个正整数T(T<=100000)表示数据组数。
接下来T行，每行一个正整数n(n<=10^6)。

输出描述:

对于每组数据输出一个整数，表示得到n个小国汀老师最少需要使用多少次膜法。

题解：
写了一发dfs超时啦，打表找规律发现n为素数时答案为n-1，否则n分解为两个因子的答案数相加。
代码：
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int inf=1e9;
bool is[1000006];
int p[1000006],tol=0;
int a[1000006];
void init()
{
    for(int i=2;i<1000006;i++)
    {
        if(!is[i])
        {
            p[tol++]=i;
            for(int j=i+i;j<1000006;j+=i)is[j]=1;
        }
    }
}
int main()
{
    init();int T;scanf("%d",&T);
    a[1]=0;
    for(int i=2;i<=1000000;i++)
    {
        if(!is[i])a[i]=i-1;
        else
        {
            int id=0;
            for(int j=p[0]; ;j=p[++id])
            {
                if(i%j==0)
                {
                    a[i]=a[i/j]+a[i/(i/j)];break;
                }
            }
        }
    }
    while(T--)
    {
        int n;scanf("%d",&n);printf("%d\n",a[n]);
    }
    return 0;
}