C++每日一练：三而竭（巧用暴力解法）-优快云博客

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/alal001/article/details/130119027

本文介绍了如何解决一个关于任务分配的编程问题，题目名为“三而竭”。作者探讨了使用暴力解法的局限性，然后通过优化循环和计算方法提高了解题效率，包括用log运算代替pow函数，以及调整搜索范围来减少计算次数。最终，虽然作者承认可能存在更优的数学解法，但通过这些优化，解题方案能够在限制时间内找到答案。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

每日一练：三而竭

前言
一、题目
二、解题过程
- 0.分析
- 1.代码
总结

前言

又来练一波，今天的题目很玄。幸运数字肯定题目有问题，那描述也很神，让人看不明白前后怎么相同。我试了各种情况都只有40%，就略过了。
在这里插入图片描述
三而竭，这题有点难度。就做它了！

提示：以下是本篇文章正文内容，下面代码已通过测试，可供参考

一、题目

题目描述
一鼓作气再而衰三而竭。小艺总是喜欢把任务分开做。小艺接到一个任务，任务的总任务量是n。第一天小艺能完成x份任务。第二天能完成x/k。。。。第t天能完成x/(k^(t-1))。小艺想知道自己第一天至少完成多少才能完成最后的任务。

输入描述：
第一行输入整数n,k。(1<=n<=1e9,2<=k<=10)

输出描述：
输出x的最小值。

示例：输入：59 9 输出： 54

二、解题过程

0.分析

暴力显然不可行的，从题目来看：一是要找到一个合适天数t值范围，二是要找到一个合适的工作量范围，这里用变量x来说明，显然这题可以理解成n/k^t=1的问题，所以t值和k有关，和n有关，先尝试了二分查找，来得到t，一样有pow函数计算，比暴力好不了多少。还不如解开k的n次方，用k*=k来代替，这种方法得到了70%的正确，很显然在极端情况，我的t取值少了。但是这个办法t再加1，就超时！这办法乘法计算太多，再改成t=log2(n)，这回计算一次完事！还是只有70%，t值还是少了点，再加1，一样过不了计算。
t肯定要取t=log2(n)+1的，再优化其它地方去，另一个值就是x工作量的范围了，暴力从1到n，显然起始值太小，改n/2，OK！

1.代码

代码如下（示例）：

#include <iostream>
#include <string>
#include <sstream>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <cmath>

int sum(int t, int k, int x){
    int res = 0, pow_k=1;
    for (int i=1; i<=t; ++i){
        res += x/pow_k;
        pow_k *= k;
    }
    return res;
}

int solution(int n, int k){
    int result=n;
    // TODO:
    int tmp = 0;
    int t_day=1 ;
    t_day = log2(n)+1;
    for (int t=1; t<=t_day; ++t){
        for (int x=n/2; x<=n; ++x){
            tmp = sum(t,k, x);
            if(tmp>=n){
                if(x<result) result=x;
                else if (x>=result) break;
            }
        }
    }
    return result;
}

int main() {
    int n;
    int k;
    std::cin>>n;
    std::cin>>k;
    int result = solution(n, k);
    std::cout<<result<<std::endl;
    return 0;
}