3n+1

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原文链接：http://www.cnblogs.com/NYNU-ACM/p/4248788.html

本文介绍了一个使用C++实现的Hailstone序列计算器程序。该程序读取一个整数输入，然后通过一系列数学操作（如果数字是偶数则除以2，如果是奇数则乘以3再加1），直到数字变为1，同时计算并输出操作次数。 
#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
	int n;
	while(cin>>n)
	{
		int count=0;
		while(n != 1){
			if(n%2==0)n=n/2;
			else n=3*n+1;
				count++;
		}
		cout<<count<<endl;
	}
	return 0;
}

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aizhi0169
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Java实现蓝桥杯3n+1问题
南 墙
02-24 1万+
3n+1 [问题描述] 考虑如下的序列生成算法：从整数 n 开始，如果 n 是偶数，把它除以 2；如果 n 是奇数，把它乘 3 加1。用新得到的值重复上述步骤，直到 n = 1 时停止。例如，n = 22 时该算法生成的序列是： 22，11，34，17，52，26，13，40，20，10，5，16，8，4，2，1 人们猜想（没有得到证明）对于任意整数 n，该算法总能终止于 n = 1。这个猜想对于...
3N+1猜想与3N+3k猜想的等价性及相关性质 (2006年)
05-30
将数论中3N+1猜想推广为3N+3k猜想。得到了3N+1猜想与3N+3k猜想的等价性。得到有关3N+3猜想的一些性质，3N+1猜想的推广、3N+3猜想的一些性质的建立对于研究4K+3型奇数在3N+3猜想压缩迭代中起到简化作用，同时也为3N+1...
3n+1问题
MooOcvhn的博客
11-25 341
【问题描述】3n+1问题。猜想：对于任意一个大于1的自然数n,若n为奇数，则将n变为3n+1，否则变为n的一半。经过若干次这样的变换，一定会使n变为1。例如3 -> 10 -> 5 -> 16 -> 8 -> 4 -> 2 -> 1。输入n，输出变换的次数。
3n+1 问题
2301_77414326的博客
08-14 835
猜想：对于任意大于1的自然数n,若n为奇数，则将n变成3n+1，否则变为n的一半。经过若干次这样的变化，一定会使n变成1。例如：3->10->5->16->8->4->2->1。输入n，输出变化的次数。n<=10^9。
3n+1问题个人想法
HideInTime的博客
11-01 917
3n+1问题的猜想如上，遵循该规则最终都将收敛为1 个人YY证明（有问题还望指出）： a、数的范围为非0自然数（Z+），所以从1开始证明，证明1这个数的节点是满足该猜想的 b、【理论一】（类似状态机到达已知状态则后续状态已知） 任意一个正整数在经过系列上述变换过程，得到一个已经被证明满足该猜想的数，则该正整数满足此猜想 c、已证明的节点集合{1}，接着证明2，2能变换成1...
C语言——3n+1类型
knowsu的博客
10-30 334
问题：对与任意一个大于1的自然数n,若n为奇数，n会变为3n+1,否则变为n的一半，经过m次变化，最后n肯定为1。输入n,求m的值（n<10^9)思考：可以利用循环加if 语句实现，即：但如果输入987654321，错误： 为啥，注意可能在3*n+1时整数溢出了，修改：结果： 我认为其时可以直接定义为long long,结果一样： 如果有错误，请指明，感谢
C++：实现3n+1猜想（附带源码）
欢迎来到我的博客！这里是一个专注于计算机技术的分享平台，涵盖编程开发、算法研究、系统架构、软件工程等多个领域。无论你是初学者还是资深开发者，都能在这里找到有价值的内容。
01-11 443
3n+1 猜想（又称 Collatz 猜想）是一个数学问题
c语言中3n+1问题,C语言每日小练（一）——3n+1问题
weixin_33238848的博客
05-20 1937
例：3n+1问题对于任意大于1的自然数n，若n为奇数，则将n变为3n+1，否则变为n的一半。经过若干次变换，一定会使n变为1。例如3-》10-》5-》16-》8-》4-》2-》1。输入n，输出变换的次数。n不大于10的九次幂。样例输入：3样例输出：7解：直接模拟过程即可，下面是代码：#includeint main(){int n, count = 0;scanf("%d", &n);wh...
matlab3n 1问题,基于Matlab的3n+1问题设计研究
weixin_34684706的博客
03-20 1023
基于Matlab的3n+1问题设计研究(论文9200字)摘要：3n+1问题是一道悬而未决的难题，它的具体操作是：输入任意一个正整数，若为偶数，则将其除以2；若为奇数，则增大至本身的三倍后再加1。而它的猜想就是：重复上述操作，最终总会趋向于1。本文将着重研究3n+1的算法，试图寻求出更便捷的算法操作，并且运用Matlab系统和GUI编写出算法和算法界面，来进行测试。最终，本文将会概括出一个改良后的3...
（3n+1）猜想
qq_62767376的博客
11-08 531
含义：输入一个大于1自然数n，若n为奇数，则将n变为3n+1,否则变为n的一半。经过若干次这样的变化，一定会使n变为1。cout
3n+1问题java源码
01-03
如果 n 是奇数，把它乘 3 加1。 用新得到的值重复上述步骤，直到 n = 1 时停止。例如，n = 22 时该算法生成的序列是： 22，11，34，17，52，26，13，40，20，10，5，16，8，4，2，1 人们猜想（没有得到证明）对于...
Collat​​z：Collat​​z序列或3n + 1问题的蛮力检查
02-15
蛮力检查Collat​​z序列或3n + 1问题。 程序将查找具有最长Collat​​z序列的起始编号，直到指定的上限。 该代码有两种实现。 两者都是多线程的。 collat​​z.cpp使用共享内存库OpenMP，而mpi_collat​​z.cpp使用...
1001. 害死人不偿命的(3n+1)猜想
01-19
PAT 1001. 害死人不偿命的(3n+1)猜想 C实现
mamba-ssm-2.2.2-cp310-cp310-win-amd64.whl+安装环境+测试脚本.7z
最新发布
12-15
编译环境： vs2022 win10 x64 anaconda3+python3.10 torch==2.3.1+cu118 cuda11.8.0+cudnn8.9.7 triton==2.1.0 causal_conv1d==1.4.0 mamba==2.2.2 RTX2070显卡 注意编译的whl是不能用于RTX50显卡的，可以用于RTX20-RTX40系列显卡，安装时候尽量和模块一致
toplus1s_calculator_32040_1765656584703.zip
12-15
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【创新无忧】基于多元宇宙优化算法MVO优化相关向量机RVM实现数据多输入单输出回归预测附matlab代码.zip
12-15
1.版本：matlab2014a/2019b/2024b 2.附赠案例数据可直接运行。 3.代码特点：参数化编程、参数可方便更改、代码编程思路清晰、注释明细。 4.适用对象：计算机，电子信息工程、数学等专业的大学生课程设计、期末大作业和毕业设计。
基于可靠性评估序贯蒙特卡洛模拟法的配电网可靠性评估研究（Matlab代码实现）
12-15
基于可靠性评估序贯蒙特卡洛模拟法的配电网可靠性评估研究（Matlab代码实现）内容概要：本文围绕“基于可靠性评估序贯蒙特卡洛模拟法的配电网可靠性评估研究”，介绍了利用Matlab代码实现配电网可靠性的仿真分析方法。重点采用序贯蒙特卡洛模拟法对配电网进行长时间段的状态抽样与统计，通过模拟系统元件的故障与修复过程，评估配电网的关键可靠性指标，如系统停电频率、停电持续时间、负荷点可靠性等。该方法能够有效处理复杂网络结构与设备时序特性，提升评估精度，适用于含分布式电源、电动汽车等新型负荷接入的现代配电网。文中提供了完整的Matlab实现代码与案例分析，便于复现和扩展应用。; 适合人群：具备电力系统基础知识和Matlab编程能力的高校研究生、科研人员及电力行业技术人员，尤其适合从事配电网规划、运行与可靠性分析相关工作的人员； 使用场景及目标：①掌握序贯蒙特卡洛模拟法在电力系统可靠性评估中的基本原理与实现流程；②学习如何通过Matlab构建配电网仿真模型并进行状态转移模拟；③应用于含新能源接入的复杂配电网可靠性定量评估与优化设计； 阅读建议：建议结合文中提供的Matlab代码逐段调试运行，理解状态抽样、故障判断、修复逻辑及指标统计的具体实现方式，同时可扩展至不同网络结构或加入更多不确定性因素进行深化研究。
基于控制李雅普诺夫-屏障函数(CLBF)与分布式模型预测控制（DMPC）研究（Matlab代码实现）
12-15
基于控制李雅普诺夫-屏障函数(CLBF)与分布式模型预测控制（DMPC）研究（Matlab代码实现）内容概要：本文介绍了基于控制李雅普诺夫-屏障函数（CLBF）与分布式模型预测控制（DMPC）的电力系统优化控制研究，并提供了相应的Matlab代码实现。该研究聚焦于提升含光热电站电力系统的安全性与稳定性，特别计及N-k安全约束，通过结合CLBF的稳定性保证能力和DMPC的分布式协同优化优势，实现对复杂电力系统的高效、可靠控制。文中还展示了多个相关
继续3n+1
03-23
### 关于3n+1问题的算法实现 #### 什么是3n+1问题？ 3n+1问题也被称为Collatz猜想，是一个经典的数论问题。其核心思想是从任意正整数 \( n \) 开始，按照以下规则反复操作直到达到1为止： - 如果 \( n \) 是偶数，则将其除以2； - 如果 \( n \) 是奇数，则计算 \( 3n + 1 \)[^1]。 该过程会形成一个序列，称为Collatz序列。尽管尚未证明 Collatz 猜想对所有正整数都成立，但它已经被验证适用于非常大的数值范围。 以下是基于上述规则的一个Python实现： ```python def collatz_sequence(n): sequence = [] while n != 1: sequence.append(n) if n % 2 == 0: # If even n //= 2 else: # If odd n = 3 * n + 1 sequence.append(1) # Append the final value 1 return sequence # Example usage print(collatz_sequence(6)) # Output: [6, 3, 10, 5, 16, 8, 4, 2, 1] ``` 此函数接受一个正整数作为输入，并返回完整的Collatz序列。 #### 时间复杂度分析 对于给定的初始值 \( n \)，生成整个Collatz序列的时间复杂度取决于序列长度。虽然具体的理论上限尚不清楚，但在实际应用中，每次迭代的操作成本为常量级（即 \( O(1) \)），因此整体时间复杂度大致与序列长度成线性关系【\( O(L) \), where \( L \) is the length of the sequence】[^2]。 #### 记忆化优化 为了减少重复计算，可以通过记忆化存储已经处理过的中间结果来加速程序执行。这种方法特别适合多次调用 `collatz_sequence` 函数的情况。 ```python from functools import lru_cache @lru_cache(maxsize=None) def memoized_collatz_length(n): if n == 1: return 1 elif n % 2 == 0: return 1 + memoized_collatz_length(n // 2) else: return 1 + memoized_collatz_length(3 * n + 1) # Example usage print(memoized_collatz_length(6)) # Output: 9 ``` 这里定义了一个辅助函数 `memoized_collatz_length` 来递归地求取序列长度，并利用装饰器 `@lru_cache` 实现自动缓存功能。 --- ###
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