Product(大数相乘)

本文详细介绍了一种处理大数乘法的算法实现,通过字符串处理和逐位相乘的方法,实现了两个大数的乘法运算,适用于超过常规整型变量所能表示的范围。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

Description

The problem is to multiply two integers X, Y. (0<=X,Y<10250)

Input

The input will consist of a set of pairs of lines. Each line in pair contains one multiplyer.

Output

For each input pair of lines the output line should consist one integer the product.

Sample Input

12
12
2
222222222222222222222222

Sample Output

144
444444444444444444444444

HINT

#include<iostream>
#include<string.h>
using namespace std;
int main()
{
	char a[10000],b[10000];
	int i,j,t1,c,t2;
	while(cin>>a>>b)
	{
		int sum[10000]={0};
		int x=strlen(a);
		int y=strlen(b);
		t1=9999;t2=9999;
		for(i=x-1;i>=0;i--)
		{
			for(j=y-1;j>=0;j--)
				sum[t1--]+=((a[i]-'0')*(b[j]-'0'));
			t2--;
			t1=t2;
		}
		c=0;
		for(i=9999;i>=0;i--)
		{
			sum[i]+=c;
		    c=0;
		    if(sum[i]>9)
			{
				c=sum[i]/10;
				sum[i]=sum[i]%10;
			}
		}
		for(i=0;i<10000;i++)
		{
			if(sum[i]!=0)
				break;
		}
		for(j=i;j<10000;j++)
			cout<<sum[j];
		cout<<endl;
	}
	return 0;
}


 

转载于:https://www.cnblogs.com/NYNU-ACM/p/4237323.html

### 使用汇编语言实现大数相乘 在处理大数相乘时,由于标准数据类型的限制,通常需要采用特殊的方法来存储和操作这些数值。对于汇编语言而言,可以利用寄存器和内存空间来进行多位数的逐位运算。 #### 存储方式 为了支持大数运算,可以选择使用字符数组或其他形式的大容量结构体来保存每一位数字。例如,`char sResultnum[10][30]` 数组用于存放每次部分积的结果[^2]。这种多维数组的设计允许程序按列累加各个位置上的乘积累计值,并妥善管理进位情况。 #### 运算逻辑 针对每一对参与相乘的操作数,按照低位至高位顺序依次执行乘法操作。具体来说: - 初始化一个足够大的缓冲区作为最终结果容器; - 对每一个被乘数中的单个字节(或更小单位),遍历另一个因数的所有相应位并与之相乘; - 将得到的部分产品放置到适当的位置上,注意考虑当前正在处理的是哪一位以及可能产生的进位影响; - 完成一轮完整的扫描之后再重复上述过程直到所有组合都被考虑到为止; 在此过程中,会频繁调用基本的算术指令如 `add`, `sub`, `inc`, `dec`, `imul` 和 `idiv` 来完成具体的计算任务[^3]。特别强调一点是在进行任何实际运算之前都应当确认所使用的寄存器大小能否容纳预期的最大中间产物以免发生意外溢出错误[^4]。 下面给出一段简化版ARM架构下的伪代码片段展示如何通过循环迭代的方式逐步构建起整个乘法表达式的求解流程: ```assembly .global _start _start: ldr r0, =multiplier @ Load address of first operand into R0 ldr r1, =multiplicand @ Load address of second operand into R1 ldr r2, =result @ Prepare space for storing the result mov r3, #0 @ Clear accumulator register (R3) multiply_loop: ldmia r0!, {r4} @ Load next byte from multiplier and increment pointer cmp r4, #0 @ Check if end-of-number reached beq done @ If yes, exit loop mul r5, r4, r1 @ Multiply current bytes together -> store in R5 adds r3, r3, r5 @ Add product to running total with carry flag set appropriately b multiply_loop @ Repeat until all digits processed done: str r3, [r2], #4 @ Store final sum at destination & advance ptr by word size bx lr @ Return control back to caller ``` 这段代码仅展示了核心概念而省略了许多细节比如边界条件判断、进位传递机制等真实场景下不可或缺的功能模块。此外还应注意不同平台间语法差异较大因此这里提供的例子不具备通用移植性。
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