蓝桥杯第五十八天 BFS 多源最短路&最小步数-优快云博客

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/aixiaoxiao13/article/details/123906765

本文介绍了三道算法题目，包括戳气球问题的区间DP解法，矩阵距离的多源BFS实现，以及魔板问题的解决策略。通过这些例子，展示了如何运用动态规划和广度优先搜索解决复杂问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

戳气球

上交今年机试的第二题，一道区间dp
可是我还是不会做啊，啊啊啊啊啊，稍微有点变形，日了狗了，蓝桥杯省赛之后我要把力扣的dp刷穿

class Solution:
    def maxCoins(self, nums: List[int]) -> int:
        nums=[1]+nums+[1]
        n=len(nums)
        dp=[[0 for i in range(n)]for j in range(n)]
        for k in range(2,n):
            for i in range(n):
                l=i
                r=i+k
                if r>=n:
                    break
                for j in range(l+1,r):
                    dp[l][r]=max(dp[l][r],dp[l][j]+dp[j][r]+nums[l]*nums[j]*nums[r])
        return dp[0][n-1]

矩阵距离 (多源BFS)

所谓多源bfs就是把终点当做起点来进行宽搜，第一个到达某个起点的就是最短路

def bfs():
    dx=[1,-1,0,0]
    dy=[0,0,1,-1]
    from collections import deque
    vis = [[False for i in range(m)] for j in range(n)]
    q=deque([])
    for i in range(n):
        for j in range(m):
            if adj[i][j]==1:
                q.append((i,j))
                vis[i][j]=1
                adj[i][j]=0
    num=0
    while q:
        size=len(q)
        num+=1
        for i in range(size):
            top=q.popleft()
            for i in range(4):
                nx=top[0]+dx[i]
                ny=top[1]+dy[i]
                if isvalid(nx,ny) and not vis[nx][ny]:
                    vis[nx][ny]=True
                    adj[nx][ny]=num
                    q.append((nx,ny))
    for i in adj:
        for j in i:
            print(j,end=" ")
        print()
    return
def isvalid(x,y):
    if x<0 or x>=n:
        return False
    if y<0 or y>=m:
        return False
    return True
n,m=map(int,input().split())
adj=[]
for i in range(n):
    adj.append(list(map(int,list(input()))))
bfs()

魔板

这一题的输入数据太恶心人了

def opa(x):
    return x[4:]+x[:4]
def opb(x):
    return [x[3]]+x[:3]+[x[7]]+x[4:7]
def opc(x):
    return [x[0],x[5],x[1],x[3],x[4],x[6],x[2],x[7]]
def bfs():
    from collections import deque
    q=deque([])
    everuse=[]
    q.append(start)
    everuse.append(start)
    ans=0
    while q:
        size=len(q)
        for i in range(size):
            top=q.popleft()
            if top==end:
                print(ans)
                return
            a=opa(top)
            if a not in everuse:
                q.append(a)
                everuse.append(a)
            b=opb(top)
            if b not in everuse:
                q.append(b)
                everuse.append(b)
            c=opc(top)
            if c not in everuse:
                q.append(c)
                everuse.append(c)
        ans+=1
    return
start=[1,2,3,4,8,7,6,5]
end=list(map(int,input().split()))
end=end[:4]+end[4:][::-1]
bfs()