一笔画问题

描述

zyc从小就比较喜欢玩一些小游戏，其中就包括画一笔画，他想请你帮他写一个程序，判断一个图是否能够用一笔画下来。

规定，所有的边都只能画一次，不能重复画。

 

输入

第一行只有一个正整数N(N<=10)表示测试数据的组数。
每组测试数据的第一行有两个正整数P,Q(P<=1000,Q<=2000)，分别表示这个画中有多少个顶点和多少条连线。（点的编号从1到P）
随后的Q行，每行有两个正整数A,B(0<A,B<P)，表示编号为A和B的两点之间有连线。

输出

如果存在符合条件的连线，则输出"Yes",
如果不存在符合条件的连线，输出"No"。

样例输入

2
4 3
1 2
1 3
1 4
4 5
1 2
2 3
1 3
1 4
3 4

样例输出

No
Yes

这道题是一个欧拉回路的问题，我错了好几遍，就不信自己的图论水平了，最后弄出来。都写在代码里面了

#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
int father[1005];
int find(int i)
{
    if(i==father[i])
        return i;
    else
        return father[i]=find(father[i]);
}
void uni(int i,int j)
{
    int a,b;
    a=find(i);
    b=find(j);
    father[a]=b;
}
int main()
{
    int t,n,m,i,j,k,l,a,b,sum[1005];
    scanf("%d",&t);//多次输入数据
    while(t--)
    {
        scanf("%d %d",&n,&m);//输入顶点个数和边的条数
        for(i=1; i<=n; i++)
            father[i]=i;//并查集的经典初始化
        memset(sum,0,sizeof(sum));//记录出度和入度的数组
        l=n;
        for(i=1; i<=m; i++)
        {
            scanf("%d %d",&a,&b);//只要输入一次，就查找一次.
            if(find(a)!=find(b))//如果这两条边不在同一个集合里面，那么说明这是一条有用的新边，以前没有走过
            {
                l--;//链接一条有用的新边肯定是一个旧定点和一个新顶点，然后你的顶点个数减一
                uni(a,b);//将新边合并进去。
            }
            sum[a]++;//出度和入度的记录
            sum[b]++;
        }
        if(l!=1)
            printf("No\n");//举个例子：5个顶点4条边一样，判断边的个数是不是比顶点的个数少一个
        else
        {
            k=0;
            for(i=1; i<=n; i++)
                if(sum[i]%2)//判断存在多少个奇度顶点
                    k++;
            if(k==0||k==2)//欧拉回路要么两个奇度顶点，要么没有
                printf("Yes\n");
            else
                printf("No\n");
        }
    }
    return 0;
}