zoj2853 Evolution

最新推荐文章于 2019-07-11 16:57:56 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/zhuiyicc/p/9507295.html

本文介绍了一种使用矩阵快速幂算法解决物种进化问题的方法，通过构建进化矩阵并进行快速幂运算，可以高效地预测物种经过多次进化后的数量变化。文章提供了完整的代码实现，并详细解释了算法原理。

给定一个进化的矩阵图，问在m次之后最终的物种有多少个，实际上这和线性代数及其应用里的一个例题是一样的...总之就相当于煞笔的套个矩阵不断去乘m次，然后每次都会根据得到进化后各物种的个数，矩阵快速幂求一下就好了。

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<iostream>
#include<string>
#include<set>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<queue>
#include<list>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<map>
#include<stack>
using namespace std;
#define INF 0x3f3f3f3f
#define maxn 205
#define ull unsigned long long
#define ll long long
#define hashmod 99999839
#define mod 9997
#define pi acos(-1)
double z;
int n,m,t,x,y;
double c[2][maxn];
struct rec{
    double a[maxn][maxn];
    rec(){
        for(int i = 0;i < n;++i){
            for(int j = 0;j < n;++j){
                a[i][j] = 0;
            }
        }
    }
    void init(){
        for(int i = 0;i < n;++i){
            for(int j = 0;j < n;++j){
                if(i == j) a[i][j] = 1.0;
            }
        }
    }
    rec operator*(const rec& p){
        rec ans;
        for(int i = 0;i < n;++i){
            for(int j = 0;j < n;++j){
                for(int k = 0;k < n;++k){
                    ans.a[i][j] += a[i][k] * p.a[k][j];
                }
            }
        }
        return ans;
    }
};

void solve(rec p){
    rec ans;
    ans.init();
    while(m){
        if(m & 1){
            ans = ans * p;
        }
        p = p * p;
        m >>= 1;
    }
    for(int i = 0;i < n;++i){
        c[1][n-1] += c[0][i] * ans.a[i][n-1];
    }-
    printf("%.0f\n",c[1][n-1]);
}
int main(){
  //  freopen("a.in","r",stdin);
  //  freopen("b.out","w",stdout);
    while(~scanf("%d%d",&n,&m) && n + m){
        for(int i = 0;i < n;++i){
            c[1][i] = 0;
        }
        for(int i = 0;i < n;++i){
            scanf("%lf",&c[0][i]);
        }
        scanf("%d",&t);
        rec p;
        p.init();
        while(t--){
            scanf("%d%d%lf",&x,&y,&z);
            p.a[x][y] += z;
            p.a[x][x] -= z;
        }
        solve(p);
    }
    return 0;
}

转载于:https://www.cnblogs.com/zhuiyicc/p/9507295.html