2668: [cqoi2012]交换棋子

本文探讨了一种在黑白棋盘上通过交换棋子达到目标状态的算法。介绍了一个n*m的棋盘,每次交换相邻格子中的棋子,且每个格子的交换次数有限制。目标是最小化总的交换次数,若无解则输出-1。文章提供了输入输出样例,揭示了通过流量模型解决该问题的方法。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

Description

有一个nm列的黑白棋盘,你每次可以交换两个相邻格子(相邻是指有公共边或公共顶点)中的棋子,最终达到目标状态。要求第i行第j列的格子只能参与mi,j次交换。

Input

第一行包含两个整数nm(1<=nm<=20)。以下n行为初始状态,每行为一个包含m个字符的01串,其中0表示黑色棋子,1表示白色棋子。以下n行为目标状态,格式同初始状态。以下n行每行为一个包含m个0~9数字的字符串,表示每个格子参与交换的次数上限。
 

Output

输出仅一行,为最小交换总次数。如果无解,输出-1。

Sample Input

3 3
110
000
001
000
110
100
222
222
222

Sample Output

4
 
这道题我们假设把黑的格子交换到目标格子的话,我们会发现实际上黑色格子走过的是一条不相交的路径,那么就可以看成是从源向汇流一个流量,然后我们会发现,
在经过的这条路径上不包含源和汇,其他的格子都要翻两次,所以源汇可以经过(可交换次数+1)/2个点, 其他点可以经过(可交换次数)/2个点。。。
然后为了限制流量,需要拆成三个点。
 

转载于:https://www.cnblogs.com/htwx/articles/5677019.html

评论
添加红包

请填写红包祝福语或标题

红包个数最小为10个

红包金额最低5元

当前余额3.43前往充值 >
需支付:10.00
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包
实付
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明:

1.余额是钱包充值的虚拟货币,按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载,可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值