2084: [Poi2010]Antisymmetry

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原文链接：http://www.cnblogs.com/htwx/articles/5594512.html

Description

对于一个01字符串，如果将这个字符串0和1取反后，再将整个串反过来和原串一样，就称作“反对称”字符串。比如00001111和010101就是反对称的，1001就不是。
现在给出一个长度为N的01字符串，求它有多少个子串是反对称的。

Input

第一行一个正整数N (N <= 500,000)。第二行一个长度为N的01字符串。

Output

一个正整数，表示反对称子串的个数。

Sample Input

8
11001011

Sample Output

7

hint
7个反对称子串分别是：01(出现两次), 10(出现两次), 0101, 1100和001011

可以每次指定一个节点，二分长度，hash判断。

也可以利用manacher，为什么manacher可以做，如果我们仔细观察，就会发现每个反对称串的对称位都是相反的，那么我们只需修改manacher的条件即可。。

注意，manacher数组要开两倍大。。。

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdlib>
 3 #include<cmath>
 4 #include<cstring>
 5 #include<cstdio>
 6 #include<algorithm>
 7 #include<string>
 8 #include<map>
 9 #include<queue>
10 #include<vector>
11 #include<set>
12 #define inf 1000000000
13 #define maxn 1000000+5
14 #define maxm 10000+5
15 #define eps 1e-10
16 #define ll long long
17 #define for0(i,n) for(int i=0;i<=(n);i++)
18 #define for1(i,n) for(int i=1;i<=(n);i++)
19 #define for2(i,x,y) for(int i=(x);i<=(y);i++)
20 #define for3(i,x,y) for(int i=(x);i>=(y);i--)
21 #define for4(i,x) for(int i=head[x],y=e[i].go;i;i=e[i].next,y=e[i].go)
22 using namespace std;
23 int read(){
24     int x=0,f=1;char ch=getchar();
25     while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
26     while(ch>='0'&&ch<='9'){x=10*x+ch-'0';ch=getchar();}
27     return x*f;
28 }
29 int n,st[maxn],p[maxn],mx,id;
30 char ch[maxn];
31 int main(){
32     //freopen("input.txt","r",stdin);
33     //freopen("output.txt","w",stdout);
34     int n=read();
35     scanf("%s",ch+1);
36     for1(i,n)st[i<<1]=(ch[i]=='0'?0:2);
37     n<<=1;n++;
38     for(int i=1;i<=n;i+=2)st[i]=1;
39     for(int i=1;i<=n;i+=2){
40         if(mx>i)p[i]=min(p[2*id-i],mx-i);
41         else p[i]=1;
42         for(;i-p[i]>0&&i+p[i]<=n&&st[i-p[i]]+st[i+p[i]]==2;p[i]++);
43         if(p[i]+i>mx)mx=p[i]+i,id=i;
44     }    
45     ll ans=0;
46     for(int i=1;i<=n;i+=2)ans+=(p[i]-1)>>1;
47     printf("%lld\n",ans);
48     return 0;
49 }

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