LeetCode 11…盛最多水的容器
第一眼看到这个题,想的就是暴力算法遍历求解,从第一个柱子开始遍历依次与后面的柱子组成矩形求解面积,两个for循环求解,结果果然不出意料,超时!
遍历求解代码:
class Solution {
public int maxArea(int[] height) {
int area = 0;
int max = 0;
for (int i = 0; i < height.length; i++) {
for (int j = i + 1; j < height.length; j++) {
if (height[j] >= height[i]) {
area = (j - i) * height[i];
} else {
area = (j - i) * height[j];
}
if (area > max) {
max = area;
}
}
}
return max;
}
此题正确的解法应该是双指针求解,那什么是双指针呢?
所谓双指针,指的是在遍历对象的过程中,不是普通的使用单个指针进行访问,而是使用两个相同方向或者相反方向的指针进行扫描,从而达到相应的目的。注:这里的指针,并非专指c中指针的概念,而是指索引,游标或指针,可迭代对象等
此题采用双指针,则只需要通过一次遍历,时间复杂度为O(n)即可遍历出正确答案!所盛的水为坐标的宽度乘以左右两板板较短的板的高度!定义两个索引分别指向左边的板和右边的板
- 当左边的板更短,右边的板更长时,移动左边的板,固定右边的板
- 当右边的板更短,左边的板更长时,移动右边的板,固定左边的板
总而言之就是向内移动短的那一个板,移动短板则是为了寻找更好的一个更长的板。
那么为什么要去移动更短的那一个板嘞?
在向内移动的过程中,底长是不断减少的,而盛水容器的高取决于更短的那个板。移动短板,底长减少,但找到更长的一个板就有可能增大盛水容量。但移动长版,底长减少,只有找到比当前长板还长的板才有可能增大盛水容量!故综合考虑,应该选择移动短板!
双指针求解代码:
class Solution {
public int maxArea(int[] height) {
/**
* 双指针分别列于组的两端
*/
int maxarea = 0,l = 0,r = height.length - 1;
while(l<r){
maxarea = Math.max(maxarea,Math.min(height[l],height[r])*(r-l));
/**
* 向内移动较短边
*/
if(height[l]<height[r]){
l++;
}else{
r++;
}
}
/**
* 返回最大值
*/
return maxarea;
}
}