【Z字形变换】

将一个给定字符串 s 根据给定的行数 numRows ，以从上往下、从左到右进行 Z 字形排列。

比如输入字符串为 "PAYPALISHIRING" 行数为 3 时，排列如下：

P      A      H     N
A  P  L  S  I   I  G
Y      I       R
之后，你的输出需要从左往右逐行读取，产生出一个新的字符串，比如："PAHNAPLSIIGYIR"。

请你实现这个将字符串进行指定行数变换的函数：

string convert(string s, int numRows);

示例 1：

输入：s = "PAYPALISHIRING", numRows = 3
输出："PAHNAPLSIIGYIR"

示例 2：

输入：s = "PAYPALISHIRING", numRows = 4
输出："PINALSIGYAHRPI"
解释：
P        I       N
A    L  S   I  G
Y  A   H   R
P        I

示例 3：

输入：s = "A", numRows = 1
输出："A"

public class Test{
	
	public String convert(String s, int numRows) {
		String s1="";  // 记录结果
		int n = numRows;  // 行数
		if (n == 1)       // 行数为1，直接返回
			return s;
		    for(int i=0;i<n;i++) {   // 逐行添加字符
		        int num = 2*n-2 - 2*i;  // 第i行的一个周期内成对字符之间的位置差
		        int j = i ;           // 遍历一个周期内成对字符中的第一个字符
		        while (j < s.length()) {
		            s1 += s.charAt(j) ;    // 成对字符中的第一个字符
                    // 第一行和最后一行不存在对应的第二个字符
		            if (i!= 0 && i!= n-1 && j+num < s.length()){ 
		                s1 += s.charAt(j+num);   //成对字符中的第二个字符
		            }
		            j += 2*n-2;    // 下一个周期
		        }
		    }
		return s1;
    }
	public static void main(String[] args) {
		Test t=new Test();
		System.out.println(t.convert("PAYPALISHIRING", 3));
	}
}

 1. 在第 0和n−1 行，每个循环周期内仅存在一个对应该行的字符

2. 而在第 i (0 < i < n-1)行，每个循环周期内存在两个对应该行的字符