A搜索算法简介

概念：

A搜索算法(A Search Algorithm)是一种启发式搜索算法，用于在图形或网络中找到最短路径。它结合了广度优先搜索和贪婪算法的特点，通过评估每个节点的代价函数来决定下一步的移动。A搜索算法用于寻找最短路径问题，例如在地图上找到两个地点之间的最短路径，或在游戏中找到角色移动的最佳路径。

算法特点：

• 使用启发函数（估计函数）来评估每个节点的代价，以确定下一步的移动方向。
• 综合考虑了节点的实际代价和预估代价，以找到最优解。
• 使用开放列表和关闭列表来追踪搜索过程中的节点，避免重复扩展相同的节点。
• 可以根据具体问题选择不同的启发函数，以调整算法的性能和效果。

优点：

• 能够找到最优解（如果启发函数是准确的）。
• 可以在较短的时间内找到较好的解决方案。
• 可以应用于不同类型的问题，如路径规划、游戏AI等。

缺点：

• 启发函数的选择会影响算法的性能和结果。
• 在某些情况下，可能会陷入局部最优解而无法找到全局最优解。
• 对于复杂的问题，算法的时间和空间复杂度可能较高。

适用场景：

• 地图路径规划问题，如导航系统。
• 游戏中的角色移动路径规划。
• 人工智能领域的搜索问题。

实现代码：

import java.util.*;

class Node {
    int x, y; // 节点的坐标
    int f, g, h; // f = g + h
    Node parent; // 父节点

    public Node(int x, int y) {
        this.x = x;
        this.y = y;
    }
}

public class AStarSearch {
    private int[][] map; // 地图
    private int startX, startY; // 起始点坐标
    private int endX, endY; // 终点坐标
    private PriorityQueue<Node> openList; // 开放列表
    private Set<Node> closedSet; // 封闭列表

    public AStarSearch(int[][] map, int startX, int startY, int endX, int endY) {
        this.map = map;
        this.startX = startX;
        this.startY = startY;
        this.endX = endX;
        this.endY = endY;
        openList = new PriorityQueue<>(Comparator.comparingInt(node -> node.f));
        closedSet = new HashSet<>();
    }

    public List<Node> findPath() {
        Node startNode = new Node(startX, startY);
        startNode.g = 0;
        startNode.h = calculateH(startX, startY);
        startNode.f = startNode.g + startNode.h;
        openList.offer(startNode);

        while (!openList.isEmpty()) {
            Node currentNode = openList.poll();
            closedSet.add(currentNode);

            if (currentNode.x == endX && currentNode.y == endY) {
                return getPath(currentNode);
            }

            List<Node> neighbors = getNeighbors(currentNode);
            for (Node neighbor : neighbors) {
                if (closedSet.contains(neighbor)) {
                    continue;
                }

                int g = currentNode.g + 1; // 相邻节点的移动代价为1
                if (!openList.contains(neighbor) || g < neighbor.g) {
                    neighbor.g = g;
                    neighbor.h = calculateH(neighbor.x, neighbor.y);
                    neighbor.f = neighbor.g + neighbor.h;
                    neighbor.parent = currentNode;

                    if (!openList.contains(neighbor)) {
                        openList.offer(neighbor);
                    }
                }
            }
        }

        return null; // 未找到路径
    }

    private int calculateH(int x, int y) {
        // 使用距离绝对值作为启发函数
        return Math.abs(x - endX) + Math.abs(y - endY);
    }

    private List<Node> getNeighbors(Node node) {
        int[][] directions = {{-1, 0}, {1, 0}, {0, -1}, {0, 1}};
        List<Node> neighbors = new ArrayList<>();

        for (int[] direction : directions) {
            int newX = node.x + direction[0];
            int newY = node.y + direction[1];

            if (newX >= 0 && newX < map.length && newY >= 0 && newY < map[0].length && map[newX][newY] == 0) {
                neighbors.add(new Node(newX, newY));
            }
        }

        return neighbors;
    }

    private List<Node> getPath(Node endNode) {
        List<Node> path = new ArrayList<>();
        Node currentNode = endNode;

        while (currentNode != null) {
            path.add(0, currentNode);
            currentNode = currentNode.parent;
        }

        return path;
    }

    public static void main(String[] args) {
        int[][] map = {
                {0, 0, 0, 0, 0},
                {1, 1, 0, 1, 1},
                {0, 0, 0, 0, 0},
                {0, 1, 1, 1, 0},
                {0, 0, 0, 0, 0}
        };

        int startX = 0;
        int startY = 0;
        int endX = 4;
        int endY = 4;

        AStarSearch astar = new AStarSearch(map, startX, startY, endX, endY);
        List<Node> path = astar.findPath();

        if (path != null) {
            for (Node node : path) {
                System.out.println("(" + node.x + ", " + node.y + ")");
            }
        } else {
            System.out.println("未找到路径");
        }
    }
}