基数排序简介

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#算法 #排序算法 #java

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本文介绍了基数排序算法，包括其工作原理、步骤、特点（稳定性和时间复杂度）、优点与缺点，以及适用场景，最后提供了Java代码示例。

概念：

基数排序是一种非比较排序算法，它根据数字的每一位进行排序。它的基本思想是通过将数据按照个位、十位、百位等进行排序，从而实现整体的排序目标。

算法步骤：

首先，找到待排序数组中最大的数字，并确定其位数。
创建10个桶，分别代表0到9的数字。
从最低位开始，将待排序数组中的数字按照当前位数的值放入对应的桶中。
按照桶的顺序依次取出数字，重新组合成新的数组。
重复步骤3和4，直到排序完成。

算法特点：

基数排序是稳定的排序算法，相同的数字在排序后的相对位置不会改变。
它适用于整数或字符串等类型的数据排序。
算法的时间复杂度为O(k*n)，其中k是最大数字的位数，n是待排序数组的长度。

优点：

相对于其他排序算法，基数排序是一种较为简单的排序算法。
当待排序数组的位数较少时，基数排序的效率较高。

缺点：

当待排序数组的位数较大时，基数排序的效率会下降。
需要额外的空间来存储桶和临时数组。

适用场景：

当待排序数组的位数较少且数字范围较小时，基数排序是一种较为理想的排序算法。
它适用于需要稳定排序的场景，例如对学生成绩按照科目和分数进行排序。

实现代码：

public class RadixSort {
    public static void radixSort(int[] arr) {
        int max = getMax(arr);
        int exp = 1;
        
        while (max / exp > 0) {
            countSort(arr, exp);
            exp *= 10;
        }
    }
    
    private static void countSort(int[] arr, int exp) {
        int n = arr.length;
        int[] output = new int[n];
        int[] count = new int[10];
        
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            count[(arr[i] / exp) % 10]++;
        }
        
        for (int i = 1; i < 10; i++) {
            count[i] += count[i - 1];
        }
        
        for (int i = n - 1; i >= 0; i--) {
            output[count[(arr[i] / exp) % 10] - 1] = arr[i];
            count[(arr[i] / exp) % 10]--;
        }
        
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            arr[i] = output[i];
        }
    }
    
    private static int getMax(int[] arr) {
        int max = arr[0];
        for (int i = 1; i < arr.length; i++) {
            if (arr[i] > max) {
                max = arr[i];
            }
        }
        return max;
    }
    
    public static void main(String[] args) {
        int[] arr = {170, 45, 75, 90, 802, 24, 2, 66};
        
        radixSort(arr);
        
        System.out.println("排序结果：");
        for (int num : arr) {
            System.out.print(num + " ");
        }
    }
}