螺旋队列算法分析

转自：http://blog.youkuaiyun.com/yhmhappy2006/article/details/2934435

最近要准备笔试和面试，所以看了一下《程序员面试宝典》这本书，看到一个面试题，要写螺旋队列，以前都没听过，我花几分种时间想了想，没找出其中的规律，看了一下答案是直接给出了公式，但没说是如何分析的，所以在网上查了查，发现这篇文章分析的很详细，就转过来了

下面的数据排列就是螺旋队列

21    22    23    24     25

20    7      8      9      10

19    6      1      2       11

18    5    4       3       12

17    16   15      14     13

看清以上数字排列的规律，设1点的坐标是(0,0)，x方向向右为正，y方向向下为正。例如:7的坐标为(-1,-1)，2的坐标为(0,1)，3的坐标为(1,1)。编程实现输入任意一点坐标(x,y),输出所对应的数字。

其实这里题目有个错误的地方，刚开始，我也困惑了好一会，导致一直理解不过来，其实2的坐标应该是(1,0)，这样才符合分析的公式，代码如下：

 

#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;

#define abs(a)    ((a)>0?(a):(-a))
#define max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))

int spiralval(int x,int y)
{
	int t = max(abs(x),abs(y));
	int vc = (t*2+1)*(t*2+1);
	int u;
	if ( y == -t) //分别判断，点落在该圈4条边的哪条边上
		u = vc+(x+y);
	else if (x == -t)
		u = vc+(3*x-y);
	else if (y == t)
		u = vc + (-x - 5*y);
	else
		u = vc+(-7*x+y);
	return u;
}
int main()
{
	int x,y;
	for(y=-5;y<=5;y++)
	{
		for(x=-5;x<=5;x++)
			printf("%5d",spiralval(x,y));

		printf("\n");
	}
    cout << endl;
	cout<<"input x value:";
	cin>>x;
	cout<<"input y value:";
	cin>>y;
	cout<<"the result is "<<spiralval(x,y);
	return 0;
}

注意，一定要先判断y==-t，因为当在右上的对角线上的数字，满足两种公式要求，一种y==-t，一种x==t，但只有y==-t这种公式算出来的对角数字才是对的

参考资料：

1.http://blog.youkuaiyun.com/yhmhappy2006/article/details/2934435

2.http://hi.baidu.com/%D3%C0%BA%E3%D0%C4%B0%AE/blog/item/0a182724c5816f0b4c088d28.html