bzoj5249 [2018多省省队联测]IIIDX

最新推荐文章于 2019-07-04 22:58:56 发布

aida9573

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CC 4.0 BY-SA版权

原文链接：http://www.cnblogs.com/Ren-Ivan/p/8781953.html

本文介绍了一种通过线段树优化贪心算法来解决树形结构中寻找最大方案的问题，特别关注了权值重复情况下的处理方法及线段树的应用技巧。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

转化一下问题变成给定一棵树，一个序列，求父亲的权值小于子树的最大方案。

直接贪心会在有重复权值时出现错误，我们考虑用线段树优化贪心。

将序列从小到大排序，线段树上每个点记录他和他右边当前还可用的权值，注意这里我们并不一定维护的都是正确的，但是我们要保证我们需要用到的限制一定都体现了出来，比如 1 2 5 5 5 5 5 6 7 8 9 K=2，我们放第二个点时，会放到3这个位置，于是我们将1～3区间减7，这时候4～11的权值我们并没有修改，但是需要用到的限制只有前三个点，所以是正确的，之后我们每次在线段树上找到最大的可用位置，然后放到和他权值相同的最左边就可以了。

还要注意我们放一个点时需要先将其父亲的限制去掉。

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <map>
#define N 500500
using namespace std;
int n,a[N],fa[N],size[N],pp[N];
double K;
int lazy[N<<2],minn[N<<2];
void pushdown(int rt){
    if(lazy[rt]){
        lazy[rt<<1]+=lazy[rt];minn[rt<<1]+=lazy[rt];
        lazy[rt<<1|1]+=lazy[rt];minn[rt<<1|1]+=lazy[rt];
        lazy[rt]=0;
    }
}
void build(int rt,int l,int r){
    if(l==r){minn[rt]=n-l+1;return;}
    int mid=(l+r)>>1;
    build(rt<<1,l,mid);
    build(rt<<1|1,mid+1,r);
    minn[rt]=min(minn[rt<<1],minn[rt<<1|1]);
}
void update(int rt,int l,int r,int x,int y,int z){
    if(x<=l&&r<=y){
        lazy[rt]+=z;minn[rt]+=z;
        return ;
    }
    pushdown(rt);
    int mid=(l+r)>>1;
    if(x<=mid)update(rt<<1,l,mid,x,y,z);
    if(y>mid)update(rt<<1|1,mid+1,r,x,y,z);
    minn[rt]=min(minn[rt<<1],minn[rt<<1|1]);
}
int query(int rt,int l,int r,int x){
    if(l==r){
        if(minn[rt]>=x)return l;
        return l-1;
    }
    pushdown(rt);
    int mid=(l+r)>>1;
    if(minn[rt<<1]>=x)return query(rt<<1|1,mid+1,r,x);
    else return query(rt<<1,l,mid,x);
}
map<int,int> L;
int main(){
    scanf("%d%lf",&n,&K);
    for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]);
    sort(a+1,a+n+1);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        if(a[i]!=a[i-1])L[a[i]]=i;
    for(int i=1;i<=n;i++)fa[i]=floor(i/K);
    for(int i=n;i;i--){
        size[i]++;
        size[fa[i]]+=size[i];
    }
    build(1,1,n);
    for(int i=1;i<=n;){
        if(fa[i])update(1,1,n,1,pp[fa[i]],size[fa[i]]-1);
        do{
            int x=query(1,1,n,size[i]);
            pp[i]=L[a[x]]++;
            update(1,1,n,1,pp[i],-size[i]);
            i++;
        }while(i<=n&&fa[i]==fa[i-1]);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)printf("%d%c",a[pp[i]],((i==n)?'\n':' '));
    return 0;
}