基于 MATLAB 的小波变换图像压缩

基于 MATLAB 的小波变换图像压缩

摘要：

本文介绍了基于 MATLAB 的小波变换图像压缩的实现方法，首先简述了小波变换原理和其在图像压缩中的作用，然后详细阐述了基于小波变换的图像压缩流程，包括预处理、小波变换、量化、熵编码等环节，并给出了相应的 MATLAB 代码。最后通过实验验证了该方法在保持图像质量的前提下，可以大幅度地减小图像的数据量，具有很好的实用价值。

关键词：小波变换；图像压缩；MATLAB；量化；熵编码

一、引言

图像的传输、存储和处理是计算机视觉领域的核心问题之一。由于图像文件通常非常庞大，因此如何在尽可能减小数据量的情况下保持图像质量成为了一个急需解决的问题。其中，小波变换是一种被广泛应用于图像压缩的技术，通过将图像转换到小波域对其进行分析和处理，能够显著降低图像的冗余信息，从而实现图像的压缩。本文就介绍了基于 MATLAB 的小波变换图像压缩的实现方法。

二、小波变换原理

小波变换是一种多分辨率分析技术，它将一个信号分解成不同尺度和频率的成分，并把这些成分表示成基函数的线性组合。小波变换可以采用离散小波变换（DWT）或连续小波变换（CWT）两种方式进行计算。在图像压缩中，我们通常使用离散小波变换。

以二维离散小波变换为例，给定一幅大小为