时序预测：MATLAB实现时间序列回归之共线性分析和岭回归

时序预测：MATLAB实现时间序列回归之共线性分析和岭回归

在实际的数据分析过程中，很多时候我们需要预测未来的数据趋势，比如股票价格、气象变化等。时间序列分析是一种非常重要的方法，而其中时序预测又是其中一个非常核心的部分。在时间序列预测中，如何选择合适的模型和算法对预测结果的准确性具有至关重要的影响。本文将介绍如何使用MATLAB进行时序预测之共线性分析与岭回归。

一、共线性分析

当我们进行多元线性回归时，如果自变量之间存在高度相关的情况，就会出现多重共线性问题。这会导致模型的不稳定性，甚至会使得我们得到的参数估计值不可靠。因此，在进行多元线性回归分析时，我们需要进行共线性分析，排除多重共线性的影响。

MATLAB中通过判断自变量之间的Pearson相关系数来进行共线性分析，判断方法如下：

1.首先导入数据，在示例数据集中，我们选取1960-1974年的俄罗斯GDP数据，并将数据转化为datetime格式。

load Data_Russia_GDP.mat

t = datetime(data(:,1),data(:,2),1);

y = data(:,3);

2.对数据进行可视化分析，可以看出俄罗斯GDP在1970年左右有一个短暂的下降，之后又开始上升。

figure

plot(t,y)

3.对自变量之间的相关系数进行计算，代码如下：

[R,p] = corrcoef(data(:,3:6));

matrix = R.*not(eye(size®)) %去除对角线，保留其它相关系数

4.结果如下图所示，由此可以看出俄罗斯GDP与其他