Python算法实现：最小分区问题

Python算法实现：最小分区问题

最小分区问题是一个经典的优化问题，其目的是将给定的整数数组划分成两个子集，使得两个子集的和之差最小。该问题可以被证明是一个NP困难问题，因此通常需要使用动态规划等高效算法来解决。

下面我们将介绍Python语言实现最小分区问题的算法，并附上完整源代码，方便读者学习参考。

算法思路

我们可以使用动态规划算法来解决最小分区问题。具体思路如下：

1.首先将给定的整数数组求和，得到sum。

2.构建一个二维数组dp，其中dp[i][j]表示在前i个元素中选择若干个元素（可以为0个），它们的和最接近j的值。

3.初始化dp[0][j]=0和dp[i][0]=True。

4.对于每个dp[i][j]，有两种情况：

（1）不选第i个元素，则dp[i][j]=dp[i-1][j]。

（2）选第i个元素，则dp[i][j]=dp[i-1][j-nums[i-1]]。

5.在dp[n][sum//2]中找到最大的j，满足dp[n][j]=True，并返回sum-2*j即可。

算法源代码

下面是Python语言实现最小分区问题的完整源代码（附有注释）：

def minimum_partition(nums):
    # 数组求和
    sum = 0
    for num in nums:
        sum += num
        
    # 初始化二维数组dp
    dp = [[False] * (sum // 2 + 1) for _ in range(len(nums) + 1)]