NYOJ - 58 最少步数

最新推荐文章于 2018-08-25 10:35:55 发布

原创最新推荐文章于 2018-08-25 10:35:55 发布 · 432 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

DFS 同时被 2 个专栏收录

6 篇文章

订阅专栏

BFS

2 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一种解决迷宫中两点间最短路径问题的方法，通过深度优先搜索(DFS)和广度优先搜索(BFS)两种算法实现，并提供了详细的代码示例。

最少步数

时间限制：3000 ms | 内存限制：65535 KB

描述

这有一个迷宫，有0~8行和0~8列：

1,1,1,1,1,1,1,1,1
1,0,0,1,0,0,1,0,1
1,0,0,1,1,0,0,0,1
1,0,1,0,1,1,0,1,1
1,0,0,0,0,1,0,0,1
1,1,0,1,0,1,0,0,1
1,1,0,1,0,1,0,0,1
1,1,0,1,0,0,0,0,1
1,1,1,1,1,1,1,1,1

0表示道路，1表示墙。

现在输入一个道路的坐标作为起点，再如输入一个道路的坐标作为终点，问最少走几步才能从起点到达终点？

（注：一步是指从一坐标点走到其上下左右相邻坐标点，如：从（3，1）到（4,1）。）

输入

第一行输入一个整数n（0<n<=100），表示有n组测试数据;
随后n行,每行有四个整数a,b,c,d（0<=a,b,c,d<=8）分别表示起点的行、列，终点的行、列。

输出

输出最少走几步。

样例输入

2
3 1  5 7
3 1  6 7

样例输出

12
11

DFS深度优先搜索

•访问起始点v;

•若v的第1个邻接点没访问过，深度遍历此邻接点；

•若当前邻接点已访问过，再找v的第2个邻接点重新遍历。
这道题比较特殊，直接将走过的路标记为墙就行了。简单的遍历，不过刚接触，还是有许多小技巧要熟悉的。

额。。好吧，这道题用BFS也能做。。结构体是个神奇的玩意儿。。

DFS代码：

#include<stdio.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
int a,b,c,d,ans;
int map[9][9]={
	1,1,1,1,1,1,1,1,1,
 	1,0,0,1,0,0,1,0,1,
 	1,0,0,1,1,0,0,0,1,
 	1,0,1,0,1,1,0,1,1,
 	1,0,0,0,0,1,0,0,1,
 	1,1,0,1,0,1,0,0,1,
 	1,1,0,1,0,1,0,0,1,
 	1,1,0,1,0,0,0,0,1,
 	1,1,1,1,1,1,1,1,1,
};//模拟迷宫 
int px[4]={-1,0,1,0};//模拟移动坐标 
int py[4]={0,1,0,-1};//px,py要对应 
void dfs(int a,int b,int sum){//sum为走的步数 
	if(a==c&&b==d)
		if(sum<ans)
			ans=sum;//ans记录最少步数 
	else{
		for(int i=0;i<4;i++){
			int x=a+px[i];
			int y=b+py[i];//移动之后的坐标 
			if(map[x][y]==0&&sum+1<ans){//后一个判断是剪枝，减少运算量，避免超时 
				map[x][y]=1;//走过的路直接标记为墙 
				dfs(x,y,sum+1);
				map[x][y]=0;//走进死路，原路返回 
			}
		}
	}
}
int main(){
	int n;
	scanf("%d",&n);
	while(n--){
		int sum=0;
		scanf("%d%d%d%d",&a,&b,&c,&d);
		map[a][b]=1;
		ans=10000;//ans起始值为一个很大的数 
		dfs(a,b,sum);
		printf("%d\n",ans);
		map[a][b]=0;//测试之后将起点恢复原值 
	}
	return 0;
}

BFS代码：

<span style="font-size:14px;">#include<cstdio>  
#include<cstring>
#include<queue>
#include<algorithm>  
using namespace std;  
int m,n,ans,a,b,c,d,sum;  
int map[9][9]={  
 1,1,1,1,1,1,1,1,1,  
 1,0,0,1,0,0,1,0,1,  
 1,0,0,1,1,0,0,0,1,  
 1,0,1,0,1,1,0,1,1,  
 1,0,0,0,0,1,0,0,1,  
 1,1,0,1,0,1,0,0,1,  
 1,1,0,1,0,1,0,0,1,  
 1,1,0,1,0,0,0,0,1,  
 1,1,1,1,1,1,1,1,1,  
};  
bool vis[15][15];
struct node{
	int x,y,step;
}; 
int px[4]={-1,0,1,0};   
int py[4]={0,1,0,-1};  
int bfs(){
	node s;
	s.x=a,s.y=b,s.step=0;
	vis[a][b]=0;
	queue<node> q;
	q.push(s);
	while(!q.empty()){//当队列非空时 
		node now=q.front();
		q.pop();
		if(now.x==c&&now.y==d)
			return now.step;
   		for(int i=0;i<4;i++){
   			node end;
        	end.x=now.x+px[i];  
        	end.y=now.y+py[i];
			end.step=now.step; 
        	if(map[end.x][end.y]==0&&!vis[end.x][end.y]){  
           		vis[end.x][end.y]=true;
            	end.step++;
            	q.push(end);
        	}  
    	}
	} 
}  
int main(){
	int t;
	scanf("%d",&t);
    while(t--){  
        memset(vis,false,sizeof(vis));
    	scanf("%d%d%d%d",&a,&b,&c,&d);
        printf("%d\n",bfs());  
    }  
    return 0;  
}</span>