HDOJ - 2199 Can you solve this equation?

最新推荐文章于 2021-08-29 09:01:50 发布

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本文介绍了一种使用二分法解决特定多项式方程的方法，该方程为8*X^4+7*X^3+2*X^2+3*X+6=Y，在0到100范围内寻找解。通过两个示例代码演示了如何根据给定的Y值找到相应的X值，或者判断无解的情况。

Can you solve this equation?

Time Limit:1000MS Memory Limit:32768KB 64bit IO Format:%I64d & %I64u

Description

现在，给出等式8* X^4+ 7* X^3+ 2* X^2+ 3 * X +6= Y，请找出他在0和100之间的解（包含0和100）。

现在，请你试试运气。。。。

Input

输入的第一行包含一个整数T（1 <= T <=100），表示测试用例的数目。接下来T个数字，每一行都有一个实数Y（abs（Y）<=10^10）

Output

对于每个测试用例，如果有解，你应该输出一个实数（精确到小数点后4位，四舍五入），如果在0到100之间无解，就输出“No solution!”。

Sample Input

100

-4

Sample Output

1.6152

No solution!

所给函数关系式中自变量x大于零，又都是加法运算，所以明显是递增的。故可用二分法求近似解，精度很重要。。

方法一：

#include<cstdio>
#include<cmath>
double F(double x){
	return 8*pow(x,4)+7*pow(x,3)+2*x*x+3*x+6;
}//定义关系函数 
int main(){
	int t;
	scanf("%d",&t);
	while(t--){
		double y;
		scanf("%lf",&y);
		if(F(0)>y||F(100)<y){//不在值域内时
            printf("No solution!\n");
            continue;
		}
		double l=0.0,r=100.0,mid=(l+r)/2;
		while(r-l>1e-6){ 
			if(F(mid)<y)
				l=mid+1e-6;//加上精度  
			else
				r=mid-1e-6;
			mid=(l+r)/2;
		}
		printf("%.4lf\n",mid); 
	}//当y=100时输出结果为1.6151，但是能AC！ 
	return 0;
}

方法二：

#include<cstdio>
#include<cmath>
double F(double x){
	return 8*pow(x,4)+7*pow(x,3)+2*x*x+3*x+6;
}//定义关系函数 
int main(){
	int t;
	scanf("%d",&t);
	while(t--){
		double y;
		scanf("%lf",&y);
		if(F(0)>y||F(100)<y){//y不在值域内时 
            printf("No solution!\n");
            continue;
		}
		double l=0.0,r=100.0,mid=(l+r)/2;
		while(fabs(F(mid)-y)>1e-5){//当F(mid)于y相差小于1e-5时结束 
			if(F(mid)<y)
				l=mid+1;//加减1！ 
			else
				r=mid-1;
			mid=(l+r)/2;
		}
		printf("%.4lf\n",mid); 
	}
	return 0;
}