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快速幂运算

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<span style="font-size:24px;">Description</span>

Given a positive integer N, you should output the most right digit of N^N.

Input

The input contains several test cases. The first line of the input is a single integer T which is the number of test cases. T test cases follow.
Each test case contains a single positive integer N(1<=N<=1,000,000,000).

Output

For each test case, you should output the rightmost digit of N^N.

Sample Input

2
3
4

Sample Output

7
6

Hint

In the first case, 3 * 3 * 3 = 27, so the rightmost digit is 7.

In the second case, 4 * 4 * 4 * 4 = 256, so the rightmost digit is 6.

解题思路：快速幂运算问题，即把指数都拆成平方的形式，减少运算量。即3^3=3*3^2,4^4=(4^2)^2,5^5=5*(5^2)^2...

题目要求的是最右的一位数（即个位），所以只需将结果对十取余即可。（方法一）

当然，这道题有特殊规律：

当n =1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 27 28 29 30 31 ...
a = 1 4 7 6 5 6 3 6 9 0 1 6 3 6 5 6 7 4 9 0 1 4 7 6 5 6 3 6 9 0 ...
所以是以20为一个周期，直接定义一个数组，把所有情况列出即可！（方法二）

方法一：

#include<stdio.h>  
__int64 quickpow(__int64 n){  
    __int64 ans=1,base=n;  
    while(n){  
        if(n&1){//如果n是奇数   
            ans=(base*ans)%10;//分离出一个底数   
        }  
        base=(base*base)%10;//逐步求base的平方   
        n>>=1;  
    }  
    return ans;  
}  
int main(){  
    __int64 t,n;//用int型精度不准，提交时WA   
    scanf("%I64d",&t);  
    while(t--){  
        scanf("%I64d",&n);  
        printf("%I64d\n",quickpow(n));  
    }  
    return 0;  
}

方法二：

#include<stdio.h> 
int a[21] = {0,1,4,7,6,5,6,3,6,9,0,1,6,3,6,5,6,7,4,9,0};
int main (){
	int t,n; 
	scanf ("%d",&t) ;
	while (t--){
		scanf ("%d",&n);
 		printf("%d\n",a[n%20]);//以二十为一个周期
 	}
	return 0 ;
}