leetcode 120. Triangle

最新推荐文章于 2024-06-27 13:46:32 发布

agaoq

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本文介绍了一种使用动态规划解决三角形最短路径问题的方法。通过自底向上的方式，利用数组保存每一步的最小值，最终得到从顶部到底部的最短路径和。代码实现简洁明了。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Given a triangle, find the minimum path sum from top to bottom. Each step you may move to adjacent numbers on the row below.
For example, given the following triangle
[
[2],
[3,4],
[6,5,7],
[4,1,8,3]
]
The minimum path sum from top to bottom is 11 (i.e., 2 + 3 + 5 + 1 = 11).

分析：
最短路径，一般是动态规划。
有两种方法。一种自顶向下，一种自底向上。但是，自顶向下，想来比较复杂，而自底向上，就比较简单了。用一个数组去保存当前行的最小值，依次向上。具体思路见代码。
code：

def minipath(triangle):
    n = len(triangle)+1 # ➕1是为了构造一行元素都为0的行
    ans = [0]*n # 就是这行 
    for i in range(n-2, -1, -1):
        for j in range(i+1):
            ans[j] = min(ans[j], ans[j+1]) + triangle[i][j]
    return ans[0]