排序算法

因为排序算法中常需要交换数组中的元素，这里定义方法swap(int a,int b,int[] A),其中a,b为要交换的数组元素下标。

public void swap(int a,int b,int[] A){
　　int temp = A[a];
　　A[a] = A[b];
　　A[b] = temp;
}

1 简单选择排序

public void selectSort(int[] A)
{
　　int small;
　　for(int i =0;i<A.length-1;i++)
　　{ 　　

　　　　 small = i;
　　　　 for(int j =i+1;j<A.length;j++)
　　　　{
　　　　　　if(A[small]>A[j]) small = j;
　　　　}
　　　　swap(small,i,A);
　　}
}

2 插入排序

public void insertSort(int[] A)
{
　　for(int i =1;i<A.length;i++)
　　{
　　　　int j = i;
　　　　int temp =A[i];
　　　　while(j>0&&temp<A[j-1]){
　　　　A[j] = A[j-1];j--;
　　　　}
　　　　A[j] = temp;
　　}
}

3 冒泡排序

public void bubbleSort(int[] A)
{
　　int last,i = A.length-1,j;
　　while(i>0)
　　{
　　　　last = 0;
　　　　for(j =0;j<i;j++)
　　　　{
　　　　　　if(A[j+1]<A[j]){
　　　　　　swap(j,j+1,A);
　　　　　　}
　　　　　　last = j;
　　　　}
　　　　i = last;
　　}
}

4 快速排序

public void quickSort(int[] A){

   　　/*Random r = new Random();
            int a = r.nextInt(3);
            swap(0,a,A);         */

　　quick(0,A.length-1,A);
}
public void quick(int low,int high,int[] A){

　　if(low>=high) return;
　　int i=low+1;int j=high;
　　while(i<=j){
　　while(i<=high&&num[i]<=num[low]) i++;
　　while(num[j]>=num[low]&&j>low) j--;
　　if(i==high+1||j==low) break;
　　if(i<j) swap(i,j,num);
　　}
　　swap(j,low,num);
　　quick(low,j-1,num);
　　quick(j+1,high,num);

}

5 两路合并排序

public void Merge(int[] A,int low1,int low2,int high2)
{
　　int[] temp = new int[high2-low1+1];
　　int i = low1,j = low2,k=0;
　　while(i<=low2-1&&j<=high2)
　　{
　　　　if(A[i]<=A[j]) temp[k++] = A[i++];
　　　　else temp[k++] = A[j++];
　　}
　　while(i<=low2-1) temp[k++] = A[i++];
　　while(j<=high2) temp[k++] = A[j++];
　　for(i=0;i<k;i++) A[low1++] = temp[i];
}
public void MergeSort(int[] A)
{
　　int low1,low2,high2;
　　int size = 1, len = A.length;
　　while(size<len)
　　{
　　　　low1 = 0;
　　　　while(low1+size<len)
　　　　{
　　　　　　low2 = low1 + size;
　　　　　　if(low2+size>len)
　　　　　　high2 = len-1;
　　　　　　else high2 = low2+size-1;
　　　　　　Merge(A,low1,low2,high2);
　　　　　　low1 = high2+1;
　　　　}
　　　　size*=2;
　　}
}

6  堆排序

public void adjustDown(int[] A,int start,int end)
{
　　int child = 2*start + 1;int temp = A[start];
　　while(child<=end)
　　{
　　　　if((child<end)&&(A[child]<A[child+1])) child++;
　　　　if(temp>=A[child]) break;
　　　　else{
　　　　　　A[(child-1)/2] = A[child];
　　　　　　child = child*2+1;
　　　　}
　　}
　　A[(child-1)/2] = temp;
}
public void headSort(int[] A)
{

　　 int len = A.length;
　　for(int i = (len-2)/2;i>-1;i--) adjustDown(A,i,len-1);
　　for(int i = len-1;i>0;i--)
　　{
　　　　swap(0,i,A);
　　　　adjustDown(A,0,i-1);
　　}
}

public static void main(String[] args) {
// TODO Auto-generated method stub
　　sort s = new sort();
　　int[] A = new int[]{48,36,68,1,12,48,02};
　　s.headSort(A);
　　for(int a:A) System.out.print(a+" ");
}

时间复杂度：    最好           最坏         平均           稳定性           空间复杂度

简单选择排序   O(n²)         O(n²)      O(n²)          不稳定             O(1)

插入排序        O(n)           O(n²)      O(n²)           稳定               O(1)

冒泡排序        O(n)           O(n²)      O(n²)           稳定               O(1)

快速排序        O(nlg₂n)     O(n²)      O(lg₂n)         不稳定            O(lg₂n) (最坏情况下为O(n))

两路合并排序   O(nlg₂n)    O(nlg₂n)   O(nlg₂n)       稳定              O(n)

堆排序           O(nlg₂n)     O(nlg₂n)   O(nlg₂n)       不稳定           O(1)

注：快速排序时为了预防最坏情况，即数组有序，可以采用随机选择主元的方法。注释部分即为随机选择主元。

 

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