HDU 3487 Play with Chain

最新推荐文章于 2024-07-31 10:00:00 发布

0o恋蓝o0

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分类专栏： SPLAY_TREE(伸展树) 文章标签： c

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/afafsdg/article/details/8014392

SPLAY_TREE(伸展树) 专栏收录该内容

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本文介绍使用伸展树解决包含CUT和FLIP操作的序列问题。通过旋转和懒惰标记等技巧，实现高效的区间操作。文章提供了详细的算法解释及C++实现代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

这道题是我用伸展树A掉的第一道题，题目意思很简单：有n个数，两个操作， CUT a b c把第a~b的数取出来，然后放在新的序列的第c个数后面；FLIP a b，把区间a到b反转。一系列操作之后输出最后的序列。

对于CAT 操作：可以先把区间第a-1个数旋转到根节点，然后再把b + 1旋转到根节点下，这样区间[a, b]就变成了一颗子树，接下来只要把这整棵子树拿下，放在新的序列的c的后面就可以了。

对于FLIP 操作：前面一样，把[a, b]，弄成一颗子树，然后加上懒惰标记就可以了。

OK附上代码

#include <cstdio>
#include <cstring>

using namespace std;

const int N = 300007;

int root, ch[N][2], fa[N], sz[N];
int num[N];
bool rev[N];

void pushdown(int x)
{
	if(rev[x])
	{
		rev[x] = false;
		rev[ch[x][0]] ^= 1;
		rev[ch[x][1]] ^= 1;
		int t = ch[x][0];
		ch[x][0] = ch[x][1];
		ch[x][1] = t;
	}
}

void pushup(int x)
{
	sz[x] = 1 + sz[ch[x][0]] + sz[ch[x][1]];
}

void rotate(int x, bool f)
{
	int y = fa[x];
	int z = fa[y];
	pushdown(y);
	pushdown(x);
	ch[y][!f] = ch[x][f];
	fa[ch[x][f]] = y;
	fa[x] = z;
	if(z)
		ch[z][ch[z][1] == y] = x;
	ch[x][f] = y;
	fa[y] = x;
	pushup(y);
}

void splay(int x, int g)
{
	int y = fa[x];
	pushdown(x);
	while(y != g)
	{
		int z = fa[y];
		bool f1 = (ch[y][0] == x);
		bool f2 = (ch[z][0] == y);
		if(z != g && f1 == f2)
			rotate(y, f1);
		rotate(x, f1);
		y = fa[x];
	}
	pushup(x);
	if(g == 0)
		root = x;
}

void rotateto(int x, int g)
{
	int r = root;
	pushdown(r);
	while(sz[ch[r][0]] != x)
	{
		if(x < sz[ch[r][0]])
			r = ch[r][0];
		else
		{
			x -= sz[ch[r][0]] + 1;
			r = ch[r][1];
		}
		pushdown(r);
	}
	splay(r, g);
}

void toroot(int x)
{
	while(x)
	{
		pushup(x);
		x = fa[x];
	}
}

int getpath(int x)
{
	int r = root;
	pushdown(r);
	while(sz[ch[r][0]] != x)
	{
		if(x < sz[ch[r][0]])
			r = ch[r][0];
		else
		{
			x -= sz[ch[r][0]] + 1;
			r = ch[r][1];
		}
		pushdown(r);
	}
	return r;
}

void CAT(int a, int b, int c)
{
	rotateto(a - 1, 0);
	rotateto(b + 1, root);
	int y = ch[root][1];
	int x = ch[y][0];
	int tmp = sz[x];
	sz[y] -= tmp;
	sz[root] -= tmp;
	ch[y][0] = 0;
	fa[x] = 0;
	int z = getpath(c);
	bool f = true;
	y = ch[z][1];
	while(y)
	{
		pushdown(y);
		z = y;
		f = false;
		y = ch[z][0];
	}
	fa[x] = z;
	ch[z][f] = x;
	toroot(fa[x]);
}

void FLIP(int a, int b)
{
	rotateto(a - 1, 0);
	rotateto(b + 1, root);
	int y = ch[root][1];
	int x = ch[y][0];
	rev[x] ^= 1;
}

int out[N];
int ans;

void dfs(int r)
{
	if(r == 0)
		return ;
	pushdown(r);
	if(ch[r][0] == 0 && ch[r][1] == 0)
	{
		out[ans++] = num[r];
		return ;
	}
	dfs(ch[r][0]);
	out[ans++] = num[r];
	dfs(ch[r][1]);
}

int main()
{
	int n, m;
	while(scanf("%d%d", &n , &m))
	{
		if(n == -1 || m == -1)
			break;
		//建树, 随便怎么建， 只要顺序不变就行
		root = n + 2;
		num[0] = 0;
		sz[0] = 0;
		fa[0] = 0;
		num[1] = 0;
		sz[1] = 1;
		fa[1] = 2;
		memset(ch, 0, sizeof(ch));
		memset(rev, false, sizeof(rev));
		for(int i = 2; i <= n + 1; i++)
		{
			num[i] = i - 1;
			sz[i] = i;
			fa[i] = i + 1;
			ch[i][0] = i - 1;
		}
		num[n + 2] = n + 1;
		sz[n + 2] = n + 2;
		fa[n + 2] = 0;
		ch[n + 2][0] = n + 1;
		while(m--)
		{
			char s[5];
			int a, b ,c;
			scanf("%s%d%d", s, &a, &b);
			if(s[0] == 'C')
			{
				scanf("%d", &c);
				CAT(a, b, c);
			}
			else
				FLIP(a, b);
		}
		ans = 0;
		dfs(root);
		printf("%d", out[1]);
		for(int i = 2; i <= n; i++)
			printf(" %d", out[i]);
		puts("");
	}
	return 0;
}